71) Каждый сотрудник фирмы получает электронный билет, на котором содержится персональный код сотрудника, код отдела

буква из 26 заглавных латинских букв, а в остальных трех позициях - одна из цифр от 0 до 9.

Для начала, давайте посчитаем количество возможных вариантов для каждого символа. Для персонального кода у нас есть 15 возможных символов (26 букв плюс 10 цифр). Для кода отдела в первых пяти позициях у нас есть 26 возможных символов, а в следующих трех позициях - 10 возможных символов.

Теперь, чтобы найти минимальное количество битов, необходимых для кодирования каждого символа, нужно использовать формулу \( n = \lceil \log_2{k} \rceil \), где \( n \) - количество битов, \( k \) - количество возможных символов. Здесь \( \lceil x \rceil \) обозначает округление числа \( x \) в большую сторону до ближайшего целого числа.

Таким образом, для персонального кода нам понадобится \( \lceil \log_2{15} \rceil = 4 \) бита для одного символа. А для кода отдела: \( \lceil \log_2{26} \rceil = 5 \) битов для первых пяти позиций, и \( \lceil \log_2{10} \rceil = 4 \) бита для последних трех позиций.

Общее количество битов, необходимых для записи персонального кода, можно найти умножив количество символов на количество битов для каждого символа: \( 11 \times 4 = 44 \) бита. А для кода отдела: \( 8 \times 5 + 3 \times 4 = 59 \) битов.

Таким образом, минимальное возможное количество байт для записи кода на билете равно \( \frac{{44 + 59}}{{8}} = 15.375 \) байт. Ответом будет 16 байт, так как количество байтов должно быть целым числом.

Следует отметить, что в данной задаче предполагается, что кодирование символов происходит независимо от их положения (символы в персональном коде не кодируются с использованием более короткого представления, например, на основе их частоты использования). Также, в реальной практике могут использоваться и другие методы кодирования, которые могут быть более эффективными.