7 метр еніндегі қақпанының, футболды А нүктесіне 23 м және 24 метр қашықтығында түбуші кезде футболшы допты қарай тепті. Егер кіру алфасы қақпаға немесе кіру бұрышысына қатынаса қарайлы болса, ал тулы қоюдың беті қандай болар еді?
Skorostnoy_Molot
Для решения этой задачи нам необходимо использовать геометрические знания. Давайте разберемся по шагам:
1. Начнем с построения рисунка задачи. Мы знаем, что футбольный мяч A находится на расстоянии 23 метра и 24 метра от точки B, которая находится на краю едининсой (7 метровой) штанги. Для наглядности, нарисуем линии, соединяющие точки B с мячами A, а также сами мячи:
\[
\begin{array}{c}
\\
\\
\begin{array}{ccc}
& B & \\
\rightarrow & & \leftarrow \\
& A & \\
\\
\end{array}\\
\end{array}
\]
2. Обратим внимание на возможные положения створов ворот. Заметим, что если линии, соединяющие точки B и мячи A, пересекают границы ворот (входную зону или зону "наружу"), то мяч считается забитым. В противном случае, мячи не забиты.
3. Чтобы определить положение створов, очень полезно использовать сходство треугольников. Рассмотрим треугольник АВС, где С - точка нашего интереса (положение ворот). Этот треугольник подобен треугольнику АХВ, где Х - точка пересечения прямых, соединяющих мячи А и точку С.
\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{ccc}
& B & \\
\rightarrow & -------------------- & \leftarrow \\
& | & \\
& С & \\
& | & \\
& | & \\
& | & \downarrow \\
& A & \\
\\
\\
\\
\uparrow & \uparrow & \uparrow \\
\\
\begin{array}{ccc}
& B & \\
\rightarrow & & \leftarrow \\
& X & \\
\\
\\
\end{array}\\
\end{array}\\
\end{array}
\]
4. Так как треугольники АБС и АХВ подобны, мы можем применить соответствующее правило сходства треугольников и составить пропорцию:
\[
\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AX}}{{AV}}
\]
где AB - длина штанги (7 метров), AC - расстояние от точки В до С, AX - расстояние от точки Х до В, AV - расстояние от точки A до Х.
5. Так как мы знаем длины AB и AX, а также расстояние AV (23 метра и 24 метра соответственно), мы можем выразить расстояние AC:
\[
AC = \frac{{AB \cdot AV}}{{AX}}
\]
6. Вычисляем значение AC:
\[
AC = \frac{{7 \cdot 24}}{{23}} \approx 7.3043 \text{ метра}
\]
7. Получили, что расстояние AC равно примерно 7.3043 метра. Значит, положение створов ворот будет находиться на расстоянии 7.3043 метра от точки B.
Таким образом, беты створов составляют примерно 7.3043 метра.
1. Начнем с построения рисунка задачи. Мы знаем, что футбольный мяч A находится на расстоянии 23 метра и 24 метра от точки B, которая находится на краю едининсой (7 метровой) штанги. Для наглядности, нарисуем линии, соединяющие точки B с мячами A, а также сами мячи:
\[
\begin{array}{c}
\\
\\
\begin{array}{ccc}
& B & \\
\rightarrow & & \leftarrow \\
& A & \\
\\
\end{array}\\
\end{array}
\]
2. Обратим внимание на возможные положения створов ворот. Заметим, что если линии, соединяющие точки B и мячи A, пересекают границы ворот (входную зону или зону "наружу"), то мяч считается забитым. В противном случае, мячи не забиты.
3. Чтобы определить положение створов, очень полезно использовать сходство треугольников. Рассмотрим треугольник АВС, где С - точка нашего интереса (положение ворот). Этот треугольник подобен треугольнику АХВ, где Х - точка пересечения прямых, соединяющих мячи А и точку С.
\[
\begin{array}{c}
\begin{array}{ccc}
& B & \\
\rightarrow & -------------------- & \leftarrow \\
& | & \\
& С & \\
& | & \\
& | & \\
& | & \downarrow \\
& A & \\
\\
\\
\\
\uparrow & \uparrow & \uparrow \\
\\
\begin{array}{ccc}
& B & \\
\rightarrow & & \leftarrow \\
& X & \\
\\
\\
\end{array}\\
\end{array}\\
\end{array}
\]
4. Так как треугольники АБС и АХВ подобны, мы можем применить соответствующее правило сходства треугольников и составить пропорцию:
\[
\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AX}}{{AV}}
\]
где AB - длина штанги (7 метров), AC - расстояние от точки В до С, AX - расстояние от точки Х до В, AV - расстояние от точки A до Х.
5. Так как мы знаем длины AB и AX, а также расстояние AV (23 метра и 24 метра соответственно), мы можем выразить расстояние AC:
\[
AC = \frac{{AB \cdot AV}}{{AX}}
\]
6. Вычисляем значение AC:
\[
AC = \frac{{7 \cdot 24}}{{23}} \approx 7.3043 \text{ метра}
\]
7. Получили, что расстояние AC равно примерно 7.3043 метра. Значит, положение створов ворот будет находиться на расстоянии 7.3043 метра от точки B.
Таким образом, беты створов составляют примерно 7.3043 метра.
Знаешь ответ?