7. Какой будет увеличение на карте, если отрезок 10,4 см представляет линию длиной 2,6 км на местности? Запишите

Для решения данной задачи мы должны определить численный и наименованный масштабы, а также вычислить точность данного масштаба в метрах.

Численный масштаб определяется как отношение длины отрезка на карте к соответствующей длине на местности. В данном случае, у нас описаны следующие значения: длина отрезка на карте составляет 10,4 см, а соответствующая ему длина на местности - 2,6 км.

Для определения численного масштаба, нам необходимо разделить длину отрезка на карте на соответствующую ему длину на местности:

\[ \text{Численный масштаб} = \frac{\text{Длина отрезка на карте}}{\text{Длина на местности}} \]

В нашем случае:

\[ \text{Численный масштаб} = \frac{10,4 \, \text{см}}{2,6 \, \text{км}} \]

Необходимо привести единицы измерения к одной системе. Давайте преобразуем 2,6 км в сантиметры, чтобы получить численный масштаб в сантиметрах. 1 километр равен 100 000 сантиметров, поэтому:

\[ 2,6 \, \text{км} = 2,6 \times 100 000 \, \text{см} = 260 000 \, \text{см} \]

Теперь можем выразить численный масштаб:

\[ \text{Численный масштаб} = \frac{10,4 \, \text{см}}{260 000 \, \text{см}} \]

Выполнив деление, получаем:

\[ \text{Численный масштаб} \approx 0,00004 \]

Теперь перейдем к наименованному масштабу. Наименованный масштаб выражается как отношение 1 см на карте к соответствующей длине на местности. В данном случае, наиболее подходящим наименованным масштабом будет "1:25000", что означает, что 1 см на карте соответствует 25000 см (или 250 м) на местности.

Чтобы определить точность данного масштаба в метрах, необходимо вычислить, сколько метров соответствуют 1 см на карте. Для этого, мы делим 250 м на 100 см:

\[ \text{Точность в метрах} = \frac{250 \, \text{м}}{100 \, \text{см}} \]

Выполняем деление, получаем:

\[ \text{Точность в метрах} = 2,5 \, \text{м} \]

Таким образом, мы получаем следующие ответы:
1) Численный масштаб: приблизительно 0,00004.
2) Наименованный масштаб: 1:25000.
3) Точность данного масштаба: 2,5 метра.