7.12. What is the number of molecules in 1 gram of water? In 1 gram of sulfuric acid? In 1 cm^3 of sulfuric acid (with

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о понятии "молярная масса", "количество вещества" и "число Авогадро".

Молярная масса - это масса одного моля вещества, выраженная в граммах. Единица измерения - грамм на моль (г/моль). Масса молекулы описывается в атомных единицах массы (amu).

Количество вещества измеряется в молях (моль) и обозначается буквой "n". Одно моль вещества содержит \(6.022 \times 10^{23}\) молекул (число Авогадро).

Теперь давайте решим задачу, которая разбивается на несколько шагов:

1. Для начала, нам нужно определить молярную массу воды (H₂O) и серной кислоты (H₂SO₄). Молярная масса воды равна \(18 \, г/моль\), а молярная масса серной кислоты равна \(98 \, г/моль\).

2. Далее, нам нужно найти количество молекул в одном грамме воды и одном грамме серной кислоты. Для этого мы используем формулу:
\[
\text{количество молекул} = \frac{\text{масса пробы (г)}}{\text{молярная масса пробы (г/моль)}}
\]

Для воды:
\[
\text{количество молекул} = \frac{1 \, г}{18 \, г/моль} = \frac{1}{18} \, моль \times 6.022 \times 10^{23} \, молекул/моль
\]

Для серной кислоты:
\[
\text{количество молекул} = \frac{1 \, г}{98 \, г/моль} = \frac{1}{98} \, моль \times 6.022 \times 10^{23} \, молекул/моль
\]

3. Теперь рассмотрим вопрос о количестве молекул в 1 \(см^3\) серной кислоты с плотностью \(1800 \, кг/м^3\). Нам нужно найти массу 1 \(см^3\) серной кислоты в граммах, а затем вычислить количество молекул, используя полученную массу.
Для этого, мы можем использовать следующую формулу:
\[
\text{масса (г)} = \text{объём} (л) \times \text{плотность} (кг/л) \times 1000
\]

Так как 1 \(см^3\) равно 0.001 литра, мы можем продолжить вычисления следующим образом:
\[
\text{масса (г)} = 0.001 \, л \times 1800 \, кг/л \times 1000 = 1.8 \, г
\]

Мы можем использовать аналогичную формулу, чтобы найти количество молекул в серной кислоте.

4. Наконец, чтобы найти количество молекул в водяной капле диаметром 0.1 мм, нам нужно знать объём этой капли. Объём капли можно вычислить по формуле геометрической фигуры, например, шара. Объём шара равен \( \frac{4}{3} \pi R^3 \), где \(R\) - радиус шара.

Для нашей капли с диаметром 0.1 мм, радиус будет равен половине диаметра, то есть \(0.05 \, мм\) или \(0.05 \times 10^{-3} \, м\) в СИ.

Расчет объема капли:
\[
\text{объем} = \frac{4}{3} \pi (0.05 \times 10^{-3} \, м)^3 = \frac{4}{3} \pi \times 0.000000000000125 \, м^3
\]

Итак, мы нашли объём капли в метрах кубических. Чтобы найти количество молекул в капле, мы будем использовать плотность воды. Плотность воды составляет \(1000 \, кг/м^3\) или \(1 \, г/см^3\). Вспомнив, что одно грамм-моль вещества содержит \(6.022 \times 10^{23}\) молекул, мы можем узнать количество молекул в капле:
\[
\text{количество молекул} = \text{объём (м}^3\text{)} \times \text{плотность (г/м}^3\text{)} \times \frac{1}{\text{молярная масса (г/моль)}}
\]

С учётом ранее полученного объёма капли и плотности воды, мы можем продолжить решение:
\[
\text{количество молекул} = \frac{4}{3} \pi \times 0.000000000000125 \, м^3 \times 1 \, г/см^3 \times \frac{1}{18 \, г/моль}
\]