6A Создайте схему в тетради и заполните ее. Составьте уравнение на основе данной задачи. Профессор вышел из дома

Для начала создадим схему данной задачи в тетради:

Дом --------------- Профессор --------------- Коллега --------------- Обсерватория

0 м                x м                         ? м                            1000 м

Здесь "0 м" обозначает начальное расстояние от дома до профессора, "x м" - расстояние, которое профессор уже прошел, "?" - расстояние от коллеги до обсерватории, и "1000 м" - общее расстояние от дома до обсерватории.

Из условия задачи известно, что профессор двигался со скоростью 90 м/мин и прошел 8 минут. Мы можем использовать уравнение движения \(s = vt\), где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость, и \(t\) - время.

Подставив известные значения в уравнение движения, мы получим уравнение для расстояния, которое профессор уже прошел:

\[x = v \cdot t = 90 \, \text{м/мин} \cdot 8 \, \text{мин} = 720 \, \text{м}\]

Теперь мы можем использовать полученное значение \(x\), чтобы найти расстояние от коллеги до обсерватории. Из условия задачи известно, что расстояние от профессора до коллеги и от коллеги до обсерватории в сумме составляет 1000 метров.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[x + ? = 1000 \, \text{м}\]

Подставим значение \(x\), которое мы вычислили ранее:

\[720 + ? = 1000 \, \text{м}\]

Теперь выразим неизвестное расстояние \(?\):

\[? = 1000 - 720 \, \text{м} = 280 \, \text{м}\]

Итак, профессор встретил своего коллегу на расстоянии 280 метров от обсерватории.

Таким образом, ответ на задачу: профессор встретил коллегу на расстоянии 280 метров от обсерватории.