6-й класс: а) Вопрос: На плане масштабом 1:30 000 расстояние между точками A и B составляет 4,5 см. Каково расстояние

решение для каждой задачи:

а) Для решения этой задачи нам нужно использовать масштаб. Масштаб показывает, насколько много каждый сантиметр на плане соответствует реальным километрам на местности. В данной задаче масштаб равен 1:30 000, что означает, что каждый сантиметр на плане соответствует 30 000 сантиметрам (или 300 метрам) на местности.

1. Расстояние между точками A и B на плане составляет 4,5 сантиметра. Чтобы найти его длину на местности, мы должны умножить это значение на масштабный коэффициент:

\[
4.5 \, \text{см} \times \frac{300 \, \text{м}}{1 \, \text{см}} = 1350 \, \text{м}
\]

2. Расстояние между точками A и C на плане составляет 7,2 сантиметра. С помощью того же масштабного коэффициента, мы можем найти его длину на местности:

\[
7.2 \, \text{см} \times \frac{300 \, \text{м}}{1 \, \text{см}} = 2160 \, \text{м}
\]

Полученные значения выражены в метрах, поэтому нужно перевести их в километры:

1. Расстояние между точками A и B на местности равно 1350 метров, что можно перевести в километры, разделив на 1000:

\[
1350 \, \text{м} = 1.35 \, \text{км}
\]

2. Расстояние между точками A и C на местности равно 2160 метров, что также можно перевести в километры:

\[
2160 \, \text{м} = 2.16 \, \text{км}
\]

Ответ на первую часть задачи: Расстояние между точками A и B на местности равно 1.35 км, а расстояние между точками A и C на местности равно 2.16 км.

б) В данной задаче масштаб равен 1:5 миллионов, то есть каждый сантиметр на карте соответствует 5 миллионам сантиметров (или 50 километров) на местности.

1. Реальное расстояние между Москвой и Владимиром составляет 185 километров. Для определения расстояния между этими городами на карте, мы должны умножить это значение на масштабный коэффициент:

\[
185 \, \text{км} \times \frac{1 \, \text{см}}{50 \, \text{км}} = 3.7 \, \text{см}
\]

2. Расстояние между Москвой и Березайкой на местности составляет 420 километров. Мы можем использовать тот же самый масштабный коэффициент, чтобы найти его длину на карте:

\[
420 \, \text{км} \times \frac{1 \, \text{см}}{50 \, \text{км}} = 8.4 \, \text{см}
\]

В данной задаче значения уже выражены в километрах, поэтому искомые расстояния на карте также будут выражены в километрах.

Ответ на вторую часть задачи: Расстояние между Москвой и Владимиром на карте составляет 3.7 км, а расстояние между Москвой и Березайкой на карте составляет 8.4 км.