6) Вам предоставлен алгоритм. Найдите наименьшее число x, большее, чем 100, такое что при вводе его в алгоритм

Конечно! Давайте начнем с задачи номер 6.

У нас есть данный код:

\[
\text{{var x, l, m: longint; begin readln(x); l := 3*x - 6; m := 3*x + 99; while l \neq m do if l > m then l := l - m else m := m - l; writeln(m) end.}}
\]

Нам нужно найти наименьшее число \(x\), большее, чем 100, при вводе которого этот код напечатает число 21.

Давайте разберемся с кодом пошагово:

1. Сначала мы вводим число \(x\).

2. Затем мы вычисляем значения двух переменных \(l\) и \(m\):

\[
l = 3x - 6 \quad \quad (1)
\]
\[
m = 3x + 99 \quad \quad (2)
\]

3. Внутри цикла while мы сравниваем значения \(l\) и \(m\). Если они не равны, мы выполняем следующие действия:

- Если \(l\) больше \(m\), то мы вычитаем \(m\) из \(l\) и присваиваем новое значение переменной \(l\).
- Если \(m\) больше \(l\), то мы вычитаем \(l\) из \(m\) и присваиваем новое значение переменной \(m\).

Продолжаем делать это до тех пор, пока \(l\) и \(m\) не станут равными.

4. Наконец, мы печатаем значение переменной \(m\) с помощью команды writeln(m).

Теперь, чтобы найти наименьшее число \(x\), которое приведет к печати числа 21, давайте попробуем выполнить этот алгоритм с различными значениями \(x\), начиная с числа 101:

1. Пусть \(x = 101\). Тогда, используя формулы (1) и (2), мы получаем:

\[
l = 3 \cdot 101 - 6 = 303 - 6 = 297
\]
\[
m = 3 \cdot 101 + 99 = 303 + 99 = 402
\]

2. Теперь мы начинаем исполнять цикл while. Так как \(l\) больше \(m\), мы вычитаем \(m\) из \(l\), получаем \(l = 297 - 402 = -105\).

3. Поскольку \(l\) стало отрицательным, мы переходим ко второму шагу цикла и вычитаем \(l\) из \(m\), получаем \(m = 402 - (-105) = 507\).

4. Теперь \(l\) и \(m\) становятся равными и мы выходим из цикла.

5. Используя команду writeln(m), мы печатаем значение \(m\), которое равно 507.

Как мы видим, при \(x = 101\) алгоритм печатает число 507. Это значение больше, чем 21.

Давайте продолжим попытки с другими значениями \(x\), чтобы увидеть, когда алгоритм выведет число 21.

1. При \(x = 102\) получаем \(l = 303\) и \(m = 405\). Вычитая эти числа как и раньше, мы получаем \(l = -102\) и \(m = 507\). Видим, что это повторяется.

2. При \(x = 103\) получаем \(l = 306\) и \(m = 408\). Вычитая эти числа, получаем \(l = -102\) и \(m = 507\). Снова повторяется.

3. Продолжая таким же образом, видим, что при \(x = 106\) получаем \(l = -102\) и \(m = 507\). И снова - повторение.

Таким образом, наименьшее число \(x\), при котором код напечатает число 21, больше чем 100, равно 106.

Давайте перейдем к задаче номер 7.

У нас есть следующий код:

\[
\text{{var x, y, a, b: longint; begin readln(x); a}}
\]

\[
:= 0; b := 1;
\]

\[
while x > 0 do begin y := x mod 5; x := x div 5; if y = 2 then a := a + 1; if y = 1 then b := b * 2 end; writeln(a, " ", b) end.
\]

Мы должны найти наибольшее пятизначное число \(x\), при вводе которого этот код напечатает сначала 2, а потом 1.

Давайте рассмотрим алгоритм шаг за шагом:

1. Мы вводим число \(x\).

2. Инициализируем переменные \(a = 0\) и \(b = 1\).

3. Пока \(x > 0\), выполняем следующие действия:

- Берем остаток от деления числа \(x\) на 5 и присваиваем его переменной \(y\).
- Делим число \(x\) на 5 и присваиваем новое значение \(x\).
- Если \(y = 2\), увеличиваем значение \(a\) на 1.
- Если \(y = 1\), умножаем значение \(b\) на 2.

4. Наконец, мы печатаем значения \(a\) и \(b\) с помощью команды writeln(a, " ", b).

Чтобы найти наибольшее пятизначное число \(x\), которое приведет к печати сначала 2, а потом 1, давайте испытаем алгоритм с различными значениями \(x\) в порядке убывания:

1. Пусть \(x = 99999\). Используя алгоритм, мы получаем \(a = 2\) и \(b = 1\).

2. При \(x = 99998\) получаем \(a = 3\) и \(b = 2\).

3. Продолжая этим же образом, видим, что при \(x = 3124\) получаем \(a = 2\) и \(b = 1\). И снова повторение.

Таким образом, наибольшее пятизначное число \(x\), при котором код напечатает сначала 2, а потом 1, равно 3124.

Извините, что вторая задача не требовала полного объяснения шаг за шагом решения, но результат достаточно понятен и можно было сразу найти нужное число.

Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, пишите!