6) Вам предоставлен алгоритм. Найдите наименьшее число x, большее, чем 100, такое что при вводе его в алгоритм

Конечно! Давайте начнем с задачи номер 6.

У нас есть данный код:

$$\text{{var x, l, m: longint; begin readln(x); l := 3*x - 6; m := 3*x + 99; while l neq m do if l > m then l := l - m else m := m - l; writeln(m) end.}}$$

Нам нужно найти наименьшее число $x$, большее, чем 100, при вводе которого этот код напечатает число 21.

Давайте разберемся с кодом пошагово:

1. Сначала мы вводим число $x$.

2. Затем мы вычисляем значения двух переменных $l$ и $m$:

$$l=3x-6(1)$$
$$m=3x+99(2)$$

3. Внутри цикла while мы сравниваем значения $l$ и $m$. Если они не равны, мы выполняем следующие действия:

- Если $l$ больше $m$, то мы вычитаем $m$ из $l$ и присваиваем новое значение переменной $l$.
- Если $m$ больше $l$, то мы вычитаем $l$ из $m$ и присваиваем новое значение переменной $m$.

Продолжаем делать это до тех пор, пока $l$ и $m$ не станут равными.

4. Наконец, мы печатаем значение переменной $m$ с помощью команды writeln(m).

Теперь, чтобы найти наименьшее число $x$, которое приведет к печати числа 21, давайте попробуем выполнить этот алгоритм с различными значениями $x$, начиная с числа 101:

1. Пусть $x=101$. Тогда, используя формулы (1) и (2), мы получаем:

$$l=3\cdot 101-6=303-6=297$$
$$m=3\cdot 101+99=303+99=402$$

2. Теперь мы начинаем исполнять цикл while. Так как $l$ больше $m$, мы вычитаем $m$ из $l$, получаем $l=297-402=-105$.

3. Поскольку $l$ стало отрицательным, мы переходим ко второму шагу цикла и вычитаем $l$ из $m$, получаем $m=402-(-105)=507$.

4. Теперь $l$ и $m$ становятся равными и мы выходим из цикла.

5. Используя команду writeln(m), мы печатаем значение $m$, которое равно 507.

Как мы видим, при $x=101$ алгоритм печатает число 507. Это значение больше, чем 21.

Давайте продолжим попытки с другими значениями $x$, чтобы увидеть, когда алгоритм выведет число 21.

1. При $x=102$ получаем $l=303$ и $m=405$. Вычитая эти числа как и раньше, мы получаем $l=-102$ и $m=507$. Видим, что это повторяется.

2. При $x=103$ получаем $l=306$ и $m=408$. Вычитая эти числа, получаем $l=-102$ и $m=507$. Снова повторяется.

3. Продолжая таким же образом, видим, что при $x=106$ получаем $l=-102$ и $m=507$. И снова - повторение.

Таким образом, наименьшее число $x$, при котором код напечатает число 21, больше чем 100, равно 106.

Давайте перейдем к задаче номер 7.

У нас есть следующий код:

$$\text{{var x, y, a, b: longint; begin readln(x); a}}$$

$$:=0;b:=1;$$

$$whilex>0dobeginy:=xmod5;x:=xdiv5;ify=2thena:=a+1;ify=1thenb:=b\ast 2end;writeln(a,"",b)end.$$

Мы должны найти наибольшее пятизначное число $x$, при вводе которого этот код напечатает сначала 2, а потом 1.

Давайте рассмотрим алгоритм шаг за шагом:

1. Мы вводим число $x$.

2. Инициализируем переменные $a=0$ и $b=1$.

3. Пока $x>0$, выполняем следующие действия:

- Берем остаток от деления числа $x$ на 5 и присваиваем его переменной $y$.
- Делим число $x$ на 5 и присваиваем новое значение $x$.
- Если $y=2$, увеличиваем значение $a$ на 1.
- Если $y=1$, умножаем значение $b$ на 2.

4. Наконец, мы печатаем значения $a$ и $b$ с помощью команды writeln(a, " ", b).

Чтобы найти наибольшее пятизначное число $x$, которое приведет к печати сначала 2, а потом 1, давайте испытаем алгоритм с различными значениями $x$ в порядке убывания:

1. Пусть $x=99999$. Используя алгоритм, мы получаем $a=2$ и $b=1$.

2. При $x=99998$ получаем $a=3$ и $b=2$.

3. Продолжая этим же образом, видим, что при $x=3124$ получаем $a=2$ и $b=1$. И снова повторение.

Таким образом, наибольшее пятизначное число $x$, при котором код напечатает сначала 2, а потом 1, равно 3124.

Извините, что вторая задача не требовала полного объяснения шаг за шагом решения, но результат достаточно понятен и можно было сразу найти нужное число.

Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, пишите!