6. Сколько граммов раствора у Анны? Сколько граммов раствора у Дениса? Какая массовая доля сахара у Анны в процентах?

Для решения данной задачи нам нужно знать несколько известных величин. Давайте начнем с того, что у Анны и Дениса есть определенные объемы раствора с сахаром.

Обозначим объем раствора у Анны как \(V_a\) и объем раствора у Дениса как \(V_d\). Также, давайте предположим, что общая масса раствора у обоих детей одинакова и обозначим ее как \(M\).

Прежде чем перейти к массовой доле сахара, нам необходимо найти массу раствора у каждого из детей. Мы можем использовать формулу:

\[
M = \rho \cdot V
\]

где \(\rho\) - плотность раствора, а \(V\) - его объем.

Предположим, что плотность раствора у обоих детей одинакова и равна \(\rho\). Тогда мы можем записать:

\[
M = \rho \cdot V_a \quad \text{(1)}
\]

\[
M = \rho \cdot V_d \quad \text{(2)}
\]

Теперь, чтобы найти массовую долю сахара в растворе, нам необходимо знать массу сахара в растворе и общую массу раствора.

Обозначим массу сахара у Анны как \(m_{\text{сахар}}^a\) и массу сахара у Дениса как \(m_{\text{сахар}}^d\). Тогда массовая доля сахара у Анны будет равна:

\[
\text{массовая доля сахара у Анны} = \frac{{m_{\text{сахар}}^a}}{{M}} \cdot 100\%
\]

Аналогично, массовая доля сахара у Дениса будет:

\[
\text{массовая доля сахара у Дениса} = \frac{{m_{\text{сахар}}^d}}{{M}} \cdot 100\%
\]

Остается только найти массу раствора у Анны и у Дениса, а затем и массу сахара в их растворах.

Для этого, давайте введем еще одну величину - массовую долю сахара в растворе. Обозначим ее как \(w\). Массовая доля сахара - это отношение массы сахара к массе раствора:

\[
w = \frac{{m_{\text{сахар}}}}{{M}}
\]

Запишем теперь суммарную массу раствора для Анны и Дениса:

\[
M = M_a + M_d
\]

где \(M_a\) - масса раствора у Анны, а \(M_d\) - масса раствора у Дениса.

Зная это, можно записать выражение для массы сахара у Анны и у Дениса:

\[
m_{\text{сахар}}^a = w_a \cdot M_a
\]

\[
m_{\text{сахар}}^d = w_d \cdot M_d
\]

Теперь остается только решить эту систему уравнений. Для этого нам нужно знать значения плотности раствора и массовой доли сахара для каждого ребенка. Если вы предоставите эти значения, я с радостью помогу вам продолжить решение задачи.