6. Переформулируйте условие и заключение следующих теорем, создав обратные утверждения и проверьте, их верность

1) Обратное утверждение: Если на рисунке 2 AB равно CD, то AC равно BD.

Чтобы проверить верность обратного утверждения, рассмотрим треугольник ABC и треугольник DBC, где AB = CD. Если треугольники ABC и DBC равны по стороне AB = CD, то по теореме о равенстве треугольников можно заключить, что треугольники ABC и DBC равны по двум сторонам и углу между ними, следовательно, можно сделать вывод, что AC равно BD. Таким образом, обратное утверждение верно.

2) Обратное утверждение: Если на рисунке 3 23 равно 24, то Z1 равно 22.

Чтобы проверить верность обратного утверждения, рассмотрим разность между числами 23 и 24. Если эта разность равна 1, то мы можем заключить, что Z1 равно 22. Однако, без дополнительной информации о взаимосвязи между числами 23, 24 и Z1, мы не можем сделать точный вывод о равенстве Z1 и 22. Таким образом, обратное утверждение не может быть проверено на верность без дополнительных данных.

3) Обратное утверждение: Если на рисунке 4 21 равно 23, то EF параллельно AC.

Чтобы проверить верность обратного утверждения, рассмотрим треугольник AEF и треугольник ABC, где проведены параллельные прямые EF и AC. Если 21 равно 23, то это означает, что угол между прямыми EF и AC равен 23 градусам. Однако, без дополнительной информации о взаимосвязи между углом 23 и параллельными прямыми, мы не можем сделать точный вывод о параллельности EF и AC. Таким образом, обратное утверждение не может быть проверено на верность без дополнительных данных.

4) Обратное утверждение: Если на рисунке 4 АОD равно, то AO равно OB и CO равно OD.

Чтобы проверить верность обратного утверждения, рассмотрим треугольник АОD и отметим, что угол АОD равен. Поскольку угол АОD равен, и треугольник АОD равноправленный треугольник, то мы можем заключить, что AO равно OB и CO равно OD. Таким образом, обратное утверждение верно.