5 ta gap tuzishning Kiritma ishtirokida qanday yo"llari mavjud?
Polyarnaya_9533
Для решения этой задачи нам необходимо определить количество возможных путей при перемещении по плоской клеточной сетке. Перемещаться можно только вправо или вверх.
Пусть у нас есть \(m\) строк и \(n\) столбцов в этой клеточной сетке. Чтобы добраться из левого верхнего угла в правый нижний угол, нам нужно сделать ровно \(m+n-2\) перемещений. Другими словами, нужно выбрать \(m-1\) из \(m+n-2\) моментов для движения вниз, а остальные \(n-1\) для движения вправо.
Теперь мы можем решить задачу, найдя количество комбинаций таких моментов. Для этого мы можем использовать формулу биномиальных коэффициентов \(C(n, k)\), которая означает количество комбинаций из \(n\) элементов, выбранных \(k\) элементами. Поэтому ответ на задачу - это \(C(m+n-2, m-1)\).
Например, если у нас есть клеточная сетка размером 4 строки и 3 столбца, то нам нужно сделать \(4+3-2=5\) перемещений. Мы должны выбрать 3 момента для движения вниз, поэтому ответ будет составлять \(C(5, 3) = \frac{5!}{3! \cdot (5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\).
Таким образом, ответ на данную задачу - 10.
Пусть у нас есть \(m\) строк и \(n\) столбцов в этой клеточной сетке. Чтобы добраться из левого верхнего угла в правый нижний угол, нам нужно сделать ровно \(m+n-2\) перемещений. Другими словами, нужно выбрать \(m-1\) из \(m+n-2\) моментов для движения вниз, а остальные \(n-1\) для движения вправо.
Теперь мы можем решить задачу, найдя количество комбинаций таких моментов. Для этого мы можем использовать формулу биномиальных коэффициентов \(C(n, k)\), которая означает количество комбинаций из \(n\) элементов, выбранных \(k\) элементами. Поэтому ответ на задачу - это \(C(m+n-2, m-1)\).
Например, если у нас есть клеточная сетка размером 4 строки и 3 столбца, то нам нужно сделать \(4+3-2=5\) перемещений. Мы должны выбрать 3 момента для движения вниз, поэтому ответ будет составлять \(C(5, 3) = \frac{5!}{3! \cdot (5-3)!} = \frac{5!}{3! \cdot 2!} = \frac{5 \cdot 4}{2} = 10\).
Таким образом, ответ на данную задачу - 10.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
