5 сыныпта 159-ші бетке шығарманы жалғастыратын 13 тапсырманы түзетіңіз

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Для того чтобы найти решение, нам нужно составить уравнение, исходя из условия задачи.

По условию, вам нужно составить 13 задач, начиная с 1 и заканчивая 159. Задачи должны быть упорядочены, то есть каждая следующая задача должна быть на 1 больше предыдущей.

Итак, пусть первая задача имеет номер \(x\). Тогда номер следующей задачи будет \(x + 1\), и так далее. Мы должны найти значение \(x\), при котором последняя задача будет иметь номер 159.

Мы можем записать это уравнение следующим образом:
\[x + (x + 1) + (x + 2) + \ldots + (x + 12) = 159\]

Теперь нужно решить это уравнение. Давайте приведем его к более простому виду.

Сумма арифметической прогрессии может быть найдена с помощью формулы:
\[S = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)\]
где \(S\) - сумма, \(n\) - количество элементов, \(a_1\) - первый элемент, \(a_n\) - последний элемент.

В нашем случае, у нас есть 13 элементов (\(n = 13\)) и первый элемент - это \(x\), а последний элемент - это \(x + 12\). Подставим это в формулу и получим:
\[13x + 78 = 159\]

Теперь решим это уравнение:
\[13x = 159 - 78\]
\[13x = 81\]
\[x = \frac{81}{13}\]

Результат не является целым числом. Так как мы говорим о номерах задач, нужно выбрать ближайшее целое число к результату.
Максимальное целое число, которое меньше или равно \(\frac{81}{13}\), это 6. То есть первая задача будет иметь номер 6.

Теперь, чтобы составить последовательность задач от 6 до 18 (6 + 12), добавим к каждому числу 5:

Задача 1: 6 + 5 = 11
Задача 2: 7 + 5 = 12
Задача 3: 8 + 5 = 13
Задача 4: 9 + 5 = 14
Задача 5: 10 + 5 = 15
Задача 6: 11 + 5 = 16
Задача 7: 12 + 5 = 17
Задача 8: 13 + 5 = 18

Таким образом, чтобы получить последовательность задач, от 5-го класса до 159-й, нам нужно составить 13 задач, начиная с 11 и заканчивая 18.