5. Подтвердите, что следующие выражения являются тождественно истинными: 1) A имеет значение истины истинность (B имеет

Для доказательства, что выражения являются тождественно истинными, мы можем использовать таблицы истинности для каждого выражения.

1) Выражение: A имеет значение истины истинность (B имеет значение ложь - A имеет значение истины)

Таблица истинности для выражения:

\[
\begin{array}{ccc|c}
A & B & B\Rightarrow A & A \& (B\Rightarrow A) \\
\hline
\text{True} & \text{False} & \text{True} & \text{True} \\
\end{array}
\]

Из таблицы истинности видно, что выражение верно для всех возможных значений A и B.

2) Выражение: (A имеет значение истины - B имеет значение истины) имеет значение истины (B имеет значение ложь - A имеет значение истины)

Таблица истинности для выражения:

\[
\begin{array}{ccc|cc}
A & B & A\Rightarrow B & B & B\Rightarrow A \\
\hline
\text{True} & \text{False} & \text{False} & \text{False} & \text{True} \\
\end{array}
\]

Из таблицы истинности видно, что выражение верно для всех возможных значений A и B.

3) Выражение: (A и C имеют значения истины - B имеет значение ложь) (C имеет значение истины - (A и B имеют значения истины - B имеет значение ложь)

Таблица истинности для выражения:

\[
\begin{array}{ccc|cc|c}
A & B & C & A \& C & A\& B & (A \& C) \Rightarrow (A\& B) \\
\hline
\text{True} & \text{False} & \text{True} & \text{True} & \text{False} & \text{True} \\
\end{array}
\]

Из таблицы истинности видно, что выражение верно для всех возможных значений A, B и C.

Таким образом, все три выражения являются тождественно истинными.