5. Найдите наибольшее из трех чисел, представленных в различных системах счисления, и запишите его в десятичной системе

Хорошо! Давайте решим задачи поочередно, начиная с задачи номер 5.

5. Найдем наибольшее из трех чисел: 2016, 338, 111012, представленных в различных системах счисления, и запишем его в десятичной системе счисления.

Для начала, переведем каждое из этих чисел в десятичную систему счисления:

В примере:
\(2016_8\) - число записанное в восьмеричной системе.

2016 в восьмеричной системе счисления соответствует числу:
\[2 \cdot 8^3 + 0 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 2 \cdot 512 + 0 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 1024 + 0 + 8 + 6 = 1038\]

Теперь переведем остальные два числа:

338 в десятичной системе счисления: \[3 \cdot 10^2 + 3 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 300 + 30 + 8 = 338\]

111012 в двоичной системе счисления: \[1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 2 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 2 = 60\]

Таким образом, наибольшим числом из трех данных чисел является 1038.

Перейдем к решению задачи номер 6.

6. Найдем наименьшее из трех чисел: 101012, 228, 1716, представленных в различных системах счисления, и запишем его в десятичной системе счисления.

Переведем каждое из этих чисел в десятичную систему счисления:

В примере:
\(101012_6\) - число записанное в шестиричной системе.

101012 в шестиричной системе счисления соответствует числу:
\[1 \cdot 6^4 + 0 \cdot 6^3 + 1 \cdot 6^2 + 0 \cdot 6^1 + 1 \cdot 6^0 + 2 \cdot 6^{-1} = 1 \cdot 1296 + 0 \cdot 216 + 1 \cdot 36 + 0 \cdot 6 + 1 \cdot 1 + 2 \cdot \frac{1}{6} = 1296 + 0 + 36 + 0 + 1 + \frac{1}{3} = 1333\frac{1}{3}\]

Теперь переведем остальные два числа:

228 в десятичной системе счисления: \[2 \cdot 10^2 + 2 \cdot 10^1 + 8 \cdot 10^0 = 200 + 20 + 8 = 228\]

1716 в восьмеричной системе счисления: \[1 \cdot 8^3 + 7 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 6 \cdot 8^0 = 1 \cdot 512 + 7 \cdot 64 + 1 \cdot 8 + 6 \cdot 1 = 512 + 448 + 8 + 6 = 974\]

Итак, наименьшим числом из трех данных чисел является 228.

Перейдем к решению задачи номер 7.

7. Вычислим значение выражения \(1010011_2 + 3228_{10}\), где \(1010011_2\) - число в двоичной системе счисления, а \(3228_{10}\) - число в десятичной системе счисления.

Переведем число \(1010011_2\) в десятичную систему счисления:

\[1010011_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 83\]

Теперь вычислим значение выражения:

\[1010011_2 + 3228_{10} = 83 + 3228 = 3311\]

Итак, результатом вычисления выражения \(1010011_2 + 3228_{10}\) будет число 3311.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!