5. Какое значение является медианой числового ряда, представленного в таблице частот? Варианты ответа: 1) 3,5 2

Для решения первой задачи, нам необходимо найти медиану числового ряда, представленного в таблице частот. Давайте посмотрим на таблицу и пошагово найдем ответ.

Число  | Частота

---------------

   1   |    2

   2   |    5

   3   |    8

   4   |    3

   5   |    1

   6   |    4

1. Начнем с упорядочивания чисел в порядке возрастания: 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 6, 6, 6.
2. Теперь найдем общее количество чисел в ряду, суммировав значения в колонке "Частота". В нашем случае, общее количество чисел равно 2+5+8+3+1+4 = 23.
3. Из общего количества чисел, найдем середину ряда. В данном случае, серединой будет 23/2 = 11.5-ое число.
4. Чтобы найти медиану, нужно определить, где находится 11.5-ое число в упорядоченном ряду. В нашем случае, оно будет между 3 и 4.
5. Итак, медиана числового ряда будет лежать между 3 и 4. Поскольку 3 и 4 являются последовательными числами, чтобы найти точное значение медианы в данном случае, нужно найти среднее значение между ними: (3+4)/2 = 3.5.

Ответ на первую задачу: медиана числового ряда, представленного в таблице частот, равна 3,5. (Ответ 1).

Теперь перейдем ко второй задаче.

Для решения второй задачи, которая касается замены каждого интервала возраста на его среднее значение, нужно знать таблицу интервалов возрастов и их частот:

Интервал возраста  | Частота

------------------|---------

    10 - 15       |    3

    15 - 20       |    5

    20 - 25       |    8

    25 - 30       |    2

Мы должны заменить каждый интервал возраста на его среднее значение, а затем найти средний возраст участников забега на 10 км. Пошагово решим задачу:

1. Найдем среднее значение каждого интервала возраста, сложив нижнюю и верхнюю границу интервала и разделив на 2. Таким образом, получим следующую таблицу:

Возраст     | Частота

--------------------|

    12.5    |    3

    17.5    |    5

    22.5    |    8

    27.5    |    2

2. Теперь мы можем найти средний возраст участников забега на 10 км, учитывая новую таблицу с заменой интервалов. Возраст участников можно рассчитать, умножив среднее значение каждого интервала на его частоту, а затем поделив сумму на общее количество участников:

\[
\text{{Средний возраст}} = \frac{{12.5 \cdot 3 + 17.5 \cdot 5 + 22.5 \cdot 8 + 27.5 \cdot 2}}{{3 + 5 + 8 + 2}} = \frac{{37.5 + 87.5 + 180 + 55}}{{18}} = \frac{{360}}{{18}} = 20
\]

Ответ на вторую задачу: средний возраст участников забега на 10 км составляет 20 лет. (Ответ: 20).

Если у вас возникли еще вопросы, буду рад помочь!