5. Изволите решить следующие задачи. а) В библиотеке имеется 54 книги, требующие ремонта. Отремонтирована определенная

Хорошо, давайте решим каждую задачу по отдельности и пошагово.

а) В библиотеке имеется 54 книги, требующие ремонта. Мы хотим узнать, сколько книг было отремонтировано. Пусть \(x\) - количество отремонтированных книг. Мы знаем, что это количество является частью от общего количества книг, то есть \(\frac{x}{54}\). Задача состоит в том, чтобы найти значение \(x\).

\(x =\) количество отремонтированных книг
\(54 =\) общее количество книг

Мы знаем, что \(\frac{x}{54}\) является процентным соотношением отремонтированных книг к общему количеству книг. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{x}{54} =\) процент отремонтированных книг

Чтобы найти число отремонтированных книг, нам нужно умножить процент отремонтированных книг на общее количество книг:

\(x = \frac{x}{54} \times 54\)

Упрощая уравнение, мы видим, что \(x = 1 \times 54 = 54\).

Таким образом, было отремонтировано 54 книги.

б) В нашем случае, на субботник пришли 20 учеников, и половина из них - третьеклассники. Нам нужно определить количество третьеклассников на субботнике. Для этого мы можем использовать процентное соотношение.

\(x =\) количество третьеклассников
\(20 =\) общее количество учеников

Мы знаем, что половина всех учеников - это количество третьеклассников. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{x}{20} =\) процент третьеклассников

Чтобы найти количество третьеклассников, мы должны умножить процент третьеклассников на общее количество учеников:

\(x = \frac{x}{20} \times 20\)

Упрощая уравнение, мы видим, что \(x = 0.5 \times 20 = 10\).

Таким образом, на субботнике было 10 третьеклассников.

в) На участке было посажено 8 саженцев, что составляет четверть от общего числа запланированных посадок. Мы хотим узнать, сколько саженцев еще нужно посадить. Пусть \(x\) - количество саженцев, которые нужно еще посадить. Мы знаем, что это количество является частью от общего числа запланированных посадок, то есть \(\frac{x}{N}\), где \(N\) - общее число запланированных посадок. Задача состоит в том, чтобы найти значение \(x\).

\(x =\) количество саженцев, которые нужно еще посадить
\(N =\) общее число запланированных посадок

Мы знаем, что \(\frac{8}{N}\) является процентным соотношением уже посаженных саженцев к общему числу запланированных посадок. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{8}{N} =\) процент уже посаженных саженцев

Чтобы найти количество саженцев, которые нужно еще посадить, нам нужно вычесть процент уже посаженных саженцев из 1:

\(x = (1 - \frac{8}{N}) \times N\)

Упрощая уравнение, мы видим, что \(x = 0.75N\).

Таким образом, нужно еще посадить \(0.75N\) саженцев.

г) В классе занимаются спортом 9 человек, что составляет треть от общего числа учеников класса. Нам нужно определить общее количество учеников в данном классе. Для этого мы можем использовать процентное соотношение.

\(x =\) общее количество учеников
\(9 =\) треть от общего числа учеников

Мы знаем, что треть от общего числа учеников - это количество учеников, которые занимаются спортом. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(\frac{9}{x} =\) процент учеников, занимающихся спортом

Чтобы найти общее количество учеников, мы должны разделить количество учеников, занимающихся спортом, на процент учеников, занимающихся спортом:

\(x = \frac{9}{\frac{9}{x}}\)

Упрощая уравнение, мы видим, что \(x = 9\).

Таким образом, в данном классе находится 9 учеников.