— 4. Нарисуйте окружность с радиусом 3 см. Пометьте точку А внутри круга и точку В вне круга. Измерьте расстояние

Хорошо, давайте решим задачу.

Сначала нарисуем окружность с радиусом 3 см. Я отмечу центр окружности \(O\).

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle [radius=3];
\draw[fill=black] (0,0) circle (1pt);
\node[above right] at (0,0) {O};
\end{tikzpicture}
\]

Теперь поставим точку \(A\) внутри круга. Я выберу произвольное место внутри окружности и обозначу его как \(A\).

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle [radius=3];
\draw[fill=black] (0,0) circle (1pt);
\node[above right] at (0,0) {O};
\draw[fill=black] (1.5,-1) circle (1pt);
\node[above right] at (1.5,-1) {A};
\end{tikzpicture}
\]

Теперь отметим точку \(B\) вне круга. Я выберу произвольное место вне окружности и обозначу его как \(B\).

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle [radius=3];
\draw[fill=black] (0,0) circle (1pt);
\node[above right] at (0,0) {O};
\draw[fill=black] (1.5,-1) circle (1pt);
\node[above right] at (1.5,-1) {A};
\draw[fill=black] (-3.5,2.5) circle (1pt);
\node[above right] at (-3.5,2.5) {B};
\end{tikzpicture}
\]

Теперь измерим расстояние от центра к точке \(A\). Радиус окружности, как мы помним, равен 3 см. Расстояние от центра до точки \(A\) также будет равно 3 см, так как точка \(A\) находится на радиусе.

Теперь измерим расстояние от центра к точке \(B\). Как вы можете видеть, точка \(B\) находится вне окружности, поэтому мы не можем измерить это расстояние, так как оно будет больше радиуса окружности.

Соединим теперь точки \(A\) и \(B\) отрезком.

\[
\begin{tikzpicture}
\draw (0,0) circle [radius=3];
\draw[fill=black] (0,0) circle (1pt);
\node[above right] at (0,0) {O};
\draw[fill=black] (1.5,-1) circle (1pt);
\node[above right] at (1.5,-1) {A};
\draw[fill=black] (-3.5,2.5) circle (1pt);
\node[above right] at (-3.5,2.5) {B};
\draw (1.5,-1) -- (-3.5,2.5);
\end{tikzpicture}
\]

Мы видим, что отрезок \(AB\) пересекает окружность.