4. На какой глубине должен находиться источник света Л, чтобы лучи от него не выходили из воды, если он находится

Для того чтобы ответить на задачи, давайте рассмотрим каждую по отдельности.

Задача 4:
Мы хотим найти глубину, на которой должен находиться источник света Л, чтобы лучи от него не выходили из воды.
Для этого воспользуемся законом преломления Снеллиуса, который имеет вид:

\[
n_1\sin \theta_1 = n_2\sin \theta_2
\]

где \( n_1 \) и \( n_2 \) - абсолютные показатели преломления сред, \(\theta_1\) и \(\theta_2\) - углы падения и преломления соответственно.

В данной задаче вода имеет абсолютный показатель преломления 1,33. Мы знаем, что лучи света не должны выходить из воды, значит угол преломления должен быть 90 градусов.
Также важно отметить, что угол падения будет соответствовать главной оптической оси.

Подставив значения в соответствующую формулу, получим:

\[
n_1\sin \theta_1 = n_2\sin \theta_2
\]

\[
1\sin 0 = 1.33\sin 90
\]

\[
0 = 1.33\sin 90
\]

\[
0 = 1.33
\]

Таким образом, мы получили некорректное уравнение, значит источник света Л должен находиться на глубине, которая позволяет лучам выходить из воды.

Задача 5:
Мы хотим найти расстояние от оптического центра линзы до вершины с прямым углом в равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC.

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством равнобедренного треугольника - медиана, проведенная из вершины с прямым углом, перпендикулярна гипотенузе и делит её на две равные части.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 4,50 см^2, а катет АС равен 4,50 см.

Расстояние от вершины с прямым углом до оптического центра линзы будет равно половине длины гипотенузы.

Площадь треугольника равна половине произведения катетов. Подставим значения и решим уравнение:

\[
\frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = 4.50
\]

\[
\frac{1}{2} \cdot AB \cdot 4.50 = 4.50
\]

\[
AB \cdot 4.50 = 9
\]

\[
AB = \frac{9}{4.50}
\]

\[
AB = 2
\]

Таким образом, расстояние от оптического центра линзы до вершины с прямым углом равно 2 см.