4 моль одноатомного идеального газа поглощают 3 кДж теплоты. Какое изменение происходит в температуре газа?

Чтобы найти изменение температуры газа, нам следует использовать формулу изменения внутренней энергии \(\Delta U = nC\Delta T\), где \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии, \(n\) - количество вещества газа, \(C\) - молярная теплоемкость, и \(\Delta T\) - изменение в температуре.

Молярная теплоемкость газа измеряется в джоулях на моль на кельвин (Дж/моль·К). Для одноатомного идеального газа, молярная теплоемкость при постоянном объеме (\(C_v\)) равна \(\frac{3}{2}R\), где \(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314\) Дж/(моль·К)).

Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значение молярной теплоемкости (\(C\)) в формуле изменения внутренней энергии:

\[C = C_v = \frac{3}{2}R\]

Теперь мы можем подставить значения в формулу изменения внутренней энергии и решить ее относительно \(\Delta T\):

\[\Delta U = nC\Delta T\]

\[3 \, \text{кДж} = 4 \, \text{моль} \cdot \frac{3}{2}R \cdot \Delta T\]

Теперь посчитаем значение \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{3 \, \text{кДж}}{4 \, \text{моль} \cdot \frac{3}{2}R} = \frac{3 \, \text{кДж}}{4 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}}\]

Очистим выражение:

\[\Delta T = \frac{3 \, \text{кДж}}{4 \cdot \frac{3}{2} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)}} \approx 0.0903 \, \text{К}\]

Итак, изменение происходящее в температуре газа составляет примерно \(0.0903\) К.