4 кг после выстрела из ружья, если пуля массой 9 г вылетает со скоростью 500 м/с?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем импульс пули до выстрела. Импульс (позначается как \( p \)) определяется как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, масса пули равна 9 г, что равно 0.009 кг, а скорость равна 500 м/с. Импульс пули до выстрела можно найти, умножив их значения:
\[ p_{\text{до}} = m \cdot v = 0.009 \, \text{кг} \cdot 500 \, \text{м/с} = 4.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Шаг 2: Применим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до выстрела должна быть равна сумме импульсов после выстрела.

Исходно вес ружья и пули составляют 4 кг (масса после выстрела). Пуля имеет импульс \( 4.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \) до выстрела. После выстрела, ружье и пуля движутся вместе, поэтому их импульсы должны быть равны.

Шаг 3: Найдем импульс ружья после выстрела. Пусть масса ружья будет обозначена как \( m_{\text{ружья}} \), а его скорость после выстрела как \( v_{\text{ружья}} \). Мы знаем, что ружье и пуля имеют одинаковый импульс после выстрела, поэтому:
\[ p_{\text{ружья}} = p_{\text{до}} = 4.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Шаг 4: Найдем скорость ружья после выстрела. Импульс (\( p \)) также определяется как произведение массы на скорость. Поэтому:
\[ p_{\text{ружья}} = m_{\text{ружья}} \cdot v_{\text{ружья}} \Rightarrow 4.5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (4 \, \text{кг} + m_{\text{ружья}}) \cdot v_{\text{ружья}} \]

Шаг 5: Найдем массу ружья. Решим полученное уравнение относительно \( m_{\text{ружья}} \):
\[ 4.5 \, \text{кг} = (4 \, \text{кг} + m_{\text{ружья}}) \cdot v_{\text{ружья}} \]
\[ 4.5 \, \text{кг} = 4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{ружья}} + m_{\text{ружья}} \cdot v_{\text{ружья}} \]
\[ m_{\text{ружья}} \cdot v_{\text{ружья}} = 4.5 \, \text{кг} - 4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{ружья}} \]
\[ m_{\text{ружья}} = \frac{{4.5 \, \text{кг} - 4 \, \text{кг} \cdot v_{\text{ружья}}}}{{v_{\text{ружья}}}} \]

Шаг 6: Подставим значения \( m_{\text{ружья}} \) и \( v_{\text{ружья}} \) в уравнение и решим его. В данном случае, у нас нет информации о скорости ружья после выстрела, поэтому нам необходимо предположить, что это значение меньше скорости пули. Например, предположим, что скорость ружья после выстрела равна 100 м/с.

\[ m_{\text{ружья}} = \frac{{4.5 \, \text{кг} - 4 \, \text{кг} \cdot 100 \, \text{м/с}}}{{100 \, \text{м/с}}} \]
\[ m_{\text{ружья}} = \frac{{4.5 \, \text{кг} - 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{100 \, \text{м/с}}} \]
\[ m_{\text{ружья}} = \frac{{4.5 \, \text{кг} - 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{100 \, \text{м/с}}} \]
\[ m_{\text{ружья}} = \frac{{4.5 \, \text{кг} - 400 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{100 \, \text{м/с}}} \]
\[ m_{\text{ружья}} = 1.1 \, \text{кг} \]

Таким образом, получаем, что масса ружья составляет 1.1 кг.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу и ее решение. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.