4 кг после выстрела из ружья, если пуля массой 9 г вылетает со скоростью 500 м/с?

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать законы сохранения импульса и энергии. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Найдем импульс пули до выстрела. Импульс (позначается как $p$) определяется как произведение массы тела на его скорость. В данном случае, масса пули равна 9 г, что равно 0.009 кг, а скорость равна 500 м/с. Импульс пули до выстрела можно найти, умножив их значения:
$$p_{\text{до}}=m\cdot v=0.009\text{кг}\cdot 500\text{м/с}=4.5\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Шаг 2: Применим закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до выстрела должна быть равна сумме импульсов после выстрела.

Исходно вес ружья и пули составляют 4 кг (масса после выстрела). Пуля имеет импульс $4.5\text{кг}\cdot \text{м/с}$ до выстрела. После выстрела, ружье и пуля движутся вместе, поэтому их импульсы должны быть равны.

Шаг 3: Найдем импульс ружья после выстрела. Пусть масса ружья будет обозначена как $m_{\text{ружья}}$, а его скорость после выстрела как $v_{\text{ружья}}$. Мы знаем, что ружье и пуля имеют одинаковый импульс после выстрела, поэтому:
$$p_{\text{ружья}}=p_{\text{до}}=4.5\text{кг}\cdot \text{м/с}$$

Шаг 4: Найдем скорость ружья после выстрела. Импульс ($p$) также определяется как произведение массы на скорость. Поэтому:
$$p_{\text{ружья}}=m_{\text{ружья}}\cdot v_{\text{ружья}}\Rightarrow 4.5\text{кг}\cdot \text{м/с}=(4\text{кг}+m_{\text{ружья}})\cdot v_{\text{ружья}}$$

Шаг 5: Найдем массу ружья. Решим полученное уравнение относительно $m_{\text{ружья}}$:
$$4.5\text{кг}=(4\text{кг}+m_{\text{ружья}})\cdot v_{\text{ружья}}$$
$$4.5\text{кг}=4\text{кг}\cdot v_{\text{ружья}}+m_{\text{ружья}}\cdot v_{\text{ружья}}$$
$$m_{\text{ружья}}\cdot v_{\text{ружья}}=4.5\text{кг}-4\text{кг}\cdot v_{\text{ружья}}$$
$$m_{\text{ружья}}=\frac{4.5\text{кг}-4\text{кг}\cdot v_{\text{ружья}}}{v_{\text{ружья}}}$$

Шаг 6: Подставим значения $m_{\text{ружья}}$ и $v_{\text{ружья}}$ в уравнение и решим его. В данном случае, у нас нет информации о скорости ружья после выстрела, поэтому нам необходимо предположить, что это значение меньше скорости пули. Например, предположим, что скорость ружья после выстрела равна 100 м/с.

$$m_{\text{ружья}}=\frac{4.5\text{кг}-4\text{кг}\cdot 100\text{м/с}}{100\text{м/с}}$$
$$m_{\text{ружья}}=\frac{4.5\text{кг}-400\text{кг}\cdot \text{м/с}}{100\text{м/с}}$$
$$m_{\text{ружья}}=\frac{4.5\text{кг}-400\text{кг}\cdot \text{м/с}}{100\text{м/с}}$$
$$m_{\text{ружья}}=\frac{4.5\text{кг}-400\text{кг}\cdot \text{м/с}}{100\text{м/с}}$$
$$m_{\text{ружья}}=1.1\text{кг}$$

Таким образом, получаем, что масса ружья составляет 1.1 кг.

Надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять задачу и ее решение. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.