4) Какое написание - раздельное или слитное - применяется в следующих предложениях? а) Вопреки дождю, туристы

Тематика этих предложений относится к использованию слитного и раздельного написания в русском языке. Давайте рассмотрим каждое предложение по отдельности:

а) "Вопреки дождю, туристы продолжали маршрут."
В данном предложении используется раздельное написание: вопреки (предлог) + дождю (существительное). Разделение слова происходит, чтобы сохранить значение предлога и существительного, которые в данном случае являются отдельными членами предложения.

б) "Несмотря на то, что он оглядывался, он продолжал идти."
В этом предложении также используется раздельное написание: несмотря на (предлоговое выражение) + то, что (предлоговое выражение). Оба предлоговых выражения разделяются для сохранения их значения в предложении.

в) "Вместо ответа ему передали письмо."
В данном случае используется слитное написание: вместо (предлог). Слитное написание применяется здесь, так как предлог "вместо" не теряет своего значения и является единым предложным словом.

г) "Я достиг места назначения."
В данном предложении также используется раздельное написание: достиг (глагол) + места назначения (существительное). Разделение слов происходит, чтобы сохранить значение глагола и существительного, которые в данном случае являются отдельными членами предложения.

Таким образом, в предложениях а) и б) применяется раздельное написание, а в предложениях в) и г) - слитное написание. Это позволяет сохранить значение каждого слова и образовать правильную структуру предложения.