4. Какое наименьшее количество выстрелов потребуется для попадания в четырехпалубный корабль на поле размером 10х10?

4. Для решения задачи нам необходимо использовать метод поиска и разрушения. При этом, каждый выстрел, который попадает в корабль, считается успешным. Переберем все возможные варианты размещения начала корабля на поле и определим минимальное количество выстрелов.

Для поля размером 10х10, имеем четырехпалубную лодку, которая может быть размещена вертикально (вдоль одной колонки) или горизонтально (вдоль одной строки). Если мы размещаем корабль вертикально, мы занимаем одну колонку и можем выбрать любую из 10-и колонок, таким образом у нас будет 10 вариантов. Если мы размещаем корабль горизонтально, мы занимаем одну строку и можем выбрать любую из 7-и строк, таким образом у нас будет 7 вариантов.

Таким образом, общее число возможных комбинаций для 10x10 поля будет равно 10 + 7 = 17 выстрелов.

Для поля размером 7х7, все будет аналогично. Количество возможных комбинаций будет 7 + 4, что равно 11 выстрелам.

Теперь, чтобы потопить корабль на поле 7х7, необходимо знать точное размещение корабля. Возможны 11 различных положений корабля, значит потребуется не менее 11 выстрелов, чтобы гарантированно потопить корабль.

5. Для нахождения всех возможных значений натурального числа а, мы рассмотрим все данные условия. Первое условие говорит о том, что а - двузначное число. Это означает, что а должно быть больше или равно 10 и меньше 100.

Второе условие учитывает, что 7*а - трехзначное число. Это значит, что произведение 7*а должно быть больше или равно 100 и меньше 1000.

Третье условие требует, чтобы 77*а - четырехзначное число. Значит, 77*а должно быть больше или равно 1000 и меньше 10000.

И, наконец, четвертое условие просит, чтобы 777*а - пятизначное число. Значит, произведение 777*а должно быть больше или равно 10000 и меньше 100000.

Также, известно, что 2 высказывания истинны, а 2 ложны. Попробуем использовать эти условия, чтобы найти все возможные значения а.

Переберем значения а, начиная с 10 и проверим условия: 7*а - трехзначное число и 77*а - четырехзначное число. Если оба высказывания истинны, мы должны подходящее значение а.

Итак, начнем с а = 10:
7*10 = 70 (двузначное число)
77*10 = 770 (трехзначное число)

Следующее значение а, а = 11:
7*11 = 77 (двузначное число)
77*11 = 847 (трехзначное число)

Продолжим перебирать значения а до достижения а = 99 (включительно) и проверим условия. В итоге, найдены 9 подходящих значений для а: 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26.

6. Для нахождения количества различных значений выражения п*р*о*и*з*в*е*д*е*н*и*е, где разным буквам соответствуют разные цифры, мы можем использовать метод перебора.

В выражении "п*р*о*и*з*в*е*д*е*н*и*е" есть 11 букв. Всего существует 10 различных цифр от 0 до 9, которые могут заменить буквы в этом выражении.

Таким образом, общее количество различных значений будет равно 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1 = 10! = 3,628,800. То есть, выражение "п*р*о*и*з*в*е*д*е*н*и*е" может принимать 3,628,800 различных значений.