4. Какие лучи сильнее отклоняются при дисперсии света: красные или фиолетовые? 5. Что будет наблюдаться в точке

4. При дисперсии света, красные и фиолетовые лучи отклоняются в разной степени.

Когда белый свет, состоящий из всех видимых цветов, проходит через преломляющую среду, каждый из цветов имеет свой индекс преломления. Индекс преломления зависит от зависит от скорости распространения света в среде и длины волны света. Лучи разных цветов, имеющие разные длины волн, отклоняются по-разному, так как их скорости меняются в различных средах.

В спектре видимого света самый крупный луч - красный, а самый мелкий - фиолетовый. Как следствие, длина волны фиолетового света короче длины волны красного света. Поэтому фиолетовые лучи имеют больший угол отклонения по сравнению с красными лучами при дисперсии света.

5. Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулой интерференции:

\[ \text{Разность хода} = k \cdot \lambda \]

где \(\lambda\) - длина волны, \(k\) - число полуволн, а разность хода - физическое расстояние, которое проходит свет между двумя источниками.

Мы знаем, что разность хода равна 8,723 мкм, а длина волны составляет 671 нм.

Чтобы найти значение k, нам нужно преобразовать разность хода и длину волны из одной системы единиц в другую:

\[ 8723 \text{ нм} = 8,723 \times 10^{-3} \text{ мм} \]
\[ 671 \text{ нм} = 0.671 \times 10^{-3} \text{ мм} \]

Теперь можно подставить значения в формулу и решить уравнение:

\[ 8,723 \times 10^{-3} \text{ мм} = k \times 0.671 \times 10^{-3} \text{ мм} \]

\[ k = \frac{8,723 \times 10^{-3} \text{ мм}}{0.671 \times 10^{-3} \text{ мм}} \]
\[ k = 13.00 \]

Значение \( k \) для данной задачи равно 13.

6. Угол отклонения для первого максимума на дифракционной решетке связан с длиной волны и периодом решетки следующим соотношением:

\[ \sin(\theta) = m \cdot \frac{\lambda}{d} \]

где \( \theta \) - угол отклонения, \( m \) - порядок максимума, \( \lambda \) - длина волны и \( d \) - период решетки.

В данном случае, угол отклонения для первого максимума составляет \( 40^\circ \), а период решетки равен \( \frac{1}{100} \).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ \sin(40^\circ) = 1 \cdot \frac{\lambda}{\frac{1}{100}} \]

Решим уравнение для \( \lambda \):

\[ \lambda = \sin(40^\circ) \cdot \frac{1}{\frac{1}{100}} \]
\[ \lambda = \sin(40^\circ) \cdot 100 \]

Теперь можем вычислить значение длины волны, используя тригонометрическую функцию синус и приближенное значение угла:

\[ \lambda \approx \sin(40^\circ) \cdot 100 \]
\[ \lambda \approx 0.642 \cdot 100 \]
\[ \lambda \approx 64.2 \]

Длина волны равна 64.2.

7. Дифракцию света впервые описал и объяснил Гренуйер в конце XVII века.

Также стоит отметить, что Френель сделал значительный вклад в понимание явления дифракции света, развивая и дополняя работы Гренуйера. Он сформулировал теорию и общие математические законы дифракции света, что принесло ему большую научную известность.