4. Какие из чисел 0, 2, 4, 6, 10 являются исключениями для утверждения: (X > 6) ИЛИ ((X < 0))? Постройте таблицу

Для решения данной задачи, давайте разберемся с каждым утверждением по отдельности.

1. Чтобы найти числа, являющиеся исключениями для утверждения \((X > 6) \) ИЛИ \(( (X < 0) )\), мы должны проверить каждое число из заданного набора.
- Для \(X = 0\): Здесь первое утверждение \((X > 6)\) не выполняется, но второе утверждение \((X < 0)\) выполняется. Поэтому X = 0 является исключением.
- Для \(X = 2\): Оба утверждения не выполняются, поэтому X = 2 не является исключением.
- Для \(X = 4\): Оба утверждения не выполняются, поэтому X = 4 не является исключением.
- Для \(X = 6\): Оба утверждения не выполняются, поэтому X = 6 не является исключением.
- Для \(X = 10\): Оба утверждения выполняются, поэтому X = 10 не является исключением.

Таким образом, исключениями для утверждения \((X > 6) \) ИЛИ \(( (X < 0) )\) являются только числа 0.
Построим таблицу истинности для подтверждения этого решения:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|c|}
\hline
X & (X > 6) & (X < 0) & (X > 6) ИЛИ (X < 0) \\
\hline
0 & False & True & True \\
\hline
2 & False & False & False \\
\hline
4 & False & False & False \\
\hline
6 & False & False & False \\
\hline
10 & True & False & True \\
\hline
\end{tabular}
\]

Из таблицы видно, что только при X = 0 утверждение \((X > 6) \) ИЛИ \(( (X < 0) )\) является истинным.

2. Чтобы найти наибольшее значение X, при котором верно утверждение \(\neg (X > 50) \) И \((X \text{ кратно } 12)\), сначала приведем утверждение к более простому виду:
\(\neg (X > 50) \) И \((X \text{ кратно } 12) \equiv (X \leq 50) \) И \((X \text{ кратно } 12)\).

Теперь поиск наибольшего значения X будет состоять из двух частей:
- Найдем самое большое значение X, которое меньше или равно 50 и кратно 12. Это будет 48, так как наибольшее кратное 12, не превышающее 50, это 48.
- Проверим, является ли 48 удовлетворяющим условию \(\neg (X > 50)\). Здесь это условие выполняется, так как 48 не больше 50.

Таким образом, наибольшее значение X, при котором верно утверждение \(\neg (X > 50) \) И \((X \text{ кратно } 12)\), равно 48.

Я надеюсь, что данное решение ясно объясняет решение задачи и поможет вам лучше понять материал. Если у вас остались вопросы, дайте мне знать.