4) (E. Jobs) Stasik is writing out all the five-letter combinations made up of the letters Ш, К, О, Л, А, while

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить, какие буквы из списка Ш, К, О, Л, А являются гласными. Помимо этого, мы должны определить, сколько комбинаций пяти букв можно составить из этих букв.

Гласными буквами в данном случае являются О и А, а остальные буквы - согласные.

Теперь посчитаем, сколько комбинаций из пяти букв можно составить из данных букв.

У нас есть пять различных букв, и нам нужно выбрать пять букв для составления комбинации. Это означает, что мы должны использовать все пять букв.

Чтобы найти число комбинаций, мы можем воспользоваться формулой для комбинаций сочетаний из \(n\) элементов, выбранных из \(k\) элементов:

\[
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]

В данном случае \(n = 5\) (общее количество букв) и \(k = 5\) (количество букв в комбинации).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
C(5, 5) = \frac{5!}{5!(5-5)!} = \frac{5!}{5!0!} = \frac{5!}{5!} = 1
\]

Таким образом, мы можем составить только одну комбинацию из пяти букв.

Теперь определим, сколько из этих комбинаций содержат хотя бы одну гласную букву.

Мы можем использовать принцип дополнения и вычислить количество комбинаций без гласных, а затем отнять это количество от общего числа комбинаций.

Количество комбинаций без гласных равно количеству комбинаций из трех согласных букв (Ш, К, Л). Используя аналогичные шаги, мы можем вычислить это количество:

\[
C(3, 3) = \frac{3!}{3!(3-3)!} = \frac{3!}{3!0!} = \frac{3!}{3!} = 1
\]

Теперь, чтобы найти количество комбинаций с хотя бы одной гласной, мы отнимаем количество комбинаций без гласных от общего числа комбинаций:

Количество комбинаций с хотя бы одной гласной = Общее количество комбинаций - Количество комбинаций без гласных

Количество комбинаций с хотя бы одной гласной = 1 - 1 = 0

Таким образом, в списке комбинаций пяти букв Ш, К, О, Л, А, Stasik не напишет ни одного слова с хотя бы одной гласной.