4) (E. Jobs) Stasik is writing out all the five-letter combinations made up of the letters Ш, К, О, Л, А, while

Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить, какие буквы из списка Ш, К, О, Л, А являются гласными. Помимо этого, мы должны определить, сколько комбинаций пяти букв можно составить из этих букв.

Гласными буквами в данном случае являются О и А, а остальные буквы - согласные.

Теперь посчитаем, сколько комбинаций из пяти букв можно составить из данных букв.

У нас есть пять различных букв, и нам нужно выбрать пять букв для составления комбинации. Это означает, что мы должны использовать все пять букв.

Чтобы найти число комбинаций, мы можем воспользоваться формулой для комбинаций сочетаний из $n$ элементов, выбранных из $k$ элементов:

$$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

В данном случае $n=5$ (общее количество букв) и $k=5$ (количество букв в комбинации).

Подставляя значения в формулу, получаем:

$$C(5,5)=\frac{5!}{5!(5-5)!}=\frac{5!}{5!0!}=\frac{5!}{5!}=1$$

Таким образом, мы можем составить только одну комбинацию из пяти букв.

Теперь определим, сколько из этих комбинаций содержат хотя бы одну гласную букву.

Мы можем использовать принцип дополнения и вычислить количество комбинаций без гласных, а затем отнять это количество от общего числа комбинаций.

Количество комбинаций без гласных равно количеству комбинаций из трех согласных букв (Ш, К, Л). Используя аналогичные шаги, мы можем вычислить это количество:

$$C(3,3)=\frac{3!}{3!(3-3)!}=\frac{3!}{3!0!}=\frac{3!}{3!}=1$$

Теперь, чтобы найти количество комбинаций с хотя бы одной гласной, мы отнимаем количество комбинаций без гласных от общего числа комбинаций:

Количество комбинаций с хотя бы одной гласной = Общее количество комбинаций - Количество комбинаций без гласных

Количество комбинаций с хотя бы одной гласной = 1 - 1 = 0

Таким образом, в списке комбинаций пяти букв Ш, К, О, Л, А, Stasik не напишет ни одного слова с хотя бы одной гласной.