4.18 Скільки разів потрібно обернути ручку криничного коловорота, щоб підняти відро з водою з криниці глибиною

4.18
Для того чтобы решить эту задачу, нам нужно выяснить, сколько полных оборотов нужно сделать с ручкой криничного колодца, чтобы поднять ведро с водой из колодца глубиной 8 метров.

Дано:
Глубина колодца, h = 8 метров
Радиус вала, r = 10 см = 0,1 метра

Объем ведра можно найти, используя формулу для объема цилиндра:
V = πr^2h
V = π(0,1^2)(8)
V = π(0,01)(8)
V = 0,08π м^3

Если мы знаем объем ведра, то мы можем найти длину цепи, которая нужна для поднятия ведра из колодца. Завернувшись вокруг вала разное количество раз, цепь будет двигаться вверх на нужную высоту.

Длина цепи можно найти, используя формулу для длины окружности:
L = 2πr

Теперь мы можем использовать найденные значения для рассчета количества оборотов ручки криничного колодца.

Длина одного оборота руки, которая связана с цепью, соответствует длине цепи L.

Количество оборотов N можно рассчитать, разделив глубину колодца на длину одного оборота:
N = h / L
N = 8 / L

Подставим значение L:
N = 8 / (2πr)

Таким образом, мы получим точный ответ на вопрос задачи по количеству оборотов ручки криничного колодца.

4.28
Давайте рассмотрим первую часть вопроса: На сколько процентов минутная стрелка годинника длиннее часовой стрелки?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы сравниваем длину минутной стрелки со длиной часовой стрелки.

Минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут, а часовая стрелка делает полный оборот за 12 часов. Таким образом, минутная стрелка делает больше оборотов, чем часовая стрелка, поэтому ее длина больше.

Длина минутной стрелки равна длине окружности, которую она описывает за один оборот. Эту длину можно рассчитать с использованием формулы для длины окружности:
Lминутная стрелка = 2πr

Аналогично, длина часовой стрелки равна длине окружности, которую она описывает за один оборот:
Lчасовая стрелка = 2π(больший радиус)

Подставив значения в формулы и сравнив их, можно рассчитать, на сколько процентов минутная стрелка длиннее часовой.

Определить во сколько раз скорость движения конца минутной стрелки больше скорости движения конца часовой стрелки можно получить отношением этих двух скоростей:
Отношение скоростей = Скорость движения конца минутной стрелки / Скорость движения конца часовой стрелки

Таким образом, мы можем найти ответ на вторую часть вопроса.

4.29
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить обертовую частоту барабана лебедки при подъеме груза со скоростью 0,45 метра в секунду.

Обертовая частота (частота вращения) обозначается буквой "ω" и вычисляется как отношение скорости вращения к радиусу:
ω = v / r

Где:
ω - обертовая частота,
v - скорость вращения,
r - радиус барабана лебедки.

В данной задаче даны следующие значения:
Радиус барабана, r = 18 см = 0,18 метра
Скорость движения груза, v = 0,45 метра в секунду

Подставив эти значения, мы можем вычислить обертовую частоту барабана.

4.30
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить ускорение автомобиля при движении на повороте со скоростью 0,45 метра в секунду.

Ускорение обозначается буквой "а" и вычисляется в результате деления изменения скорости на интервал времени:
а = Δv / Δt

Где:
а - ускорение,
Δv - изменение скорости,
Δt - интервал времени.

В данной задаче даны следующие значения:
Изменение скорости, Δv = 0,45 метра в секунду
Интервал времени, Δt не указан

Учитывая, что задана только скорость, а не время, нам не известно реальное значение ускорения автомобиля при движении на повороте. Мы можем оценить ускорение, применяя основные законы физики, но требуется больше информации для точного ответа.