33. Какую жидкость можно использовать, чтобы заполнить сосуд массой 1,8 кг и объемом 2 л до самого края, если полный

33. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу плотности: \(\text{плотность} = \frac{\text{масса}}{\text{объем}}\). Поскольку нам даны масса и объем сосуда, нам нужно найти жидкость с известной плотностью, чтобы заполнить его до самого края.

Пусть \(\text{масса жидкости} = m\), и \(\text{плотность жидкости} = \rho\).
Тогда масса сосуда будет равна сумме массы жидкости и массы самого сосуда:
\[1,8 \, \text{кг} = m + \text{масса сосуда}\]
Также, объем сосуда равен объему жидкости:
\[2 \, \text{л} = \text{объем жидкости}\]
Теперь мы можем найти массу сосуда, зная его полный вес:
\[\text{масса сосуда} = \frac{\text{полный вес сосуда}}{\text{ускорение свободного падения}}\]
\[\text{масса сосуда} = \frac{290 \, \text{Н}}{9,8 \, \text{м/с}^2} \approx 29,6 \, \text{кг}\]
Подставим это значение в первое уравнение:
\[1,8 \, \text{кг} = m + 29,6 \, \text{кг}\]
\[m = 1,8 \, \text{кг} - 29,6 \, \text{кг} \approx -27,8 \, \text{кг}\]
Ответ: Жидкость массой приблизительно -27,8 кг может быть использована для заполнения сосуда.

37. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения импульса. В данном случае, импульс -- это произведение массы на скорость (\(p = m \cdot v\)). Обратите внимание, что масса человека остается неизменной.

Пусть \(\text{масса лифта} = m_L\), \(\text{масса человека} = m_{\text{ч}}\) и \(\text{скорость лифта} = v_L\).
Тогда до движения лифта, импульс системы равен произведению массы человека на его скорость:
\[p_{\text{нач}} = m_{\text{ч}} \cdot v_{\text{ч}} = 70 \, \text{кг} \cdot 0 \, \text{м/с} = 0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]
После движения лифта, импульс системы равен произведению массы человека на скорость лифта:
\[p_{\text{кон}} = m_{\text{ч}} \cdot v_L = 66,5 \, \text{кг} \cdot v_L\]
Так как импульс системы должен быть сохранен, у нас есть:
\[p_{\text{нач}} = p_{\text{кон}}\]
\[0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 66,5 \, \text{кг} \cdot v_L\]
Отсюда, мы можем найти скорость лифта:
\[v_L = \frac{0 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{66,5 \, \text{кг}} = 0 \, \text{м/с}\]
Так как скорость равна нулю, лифт не движется. Ответ: Лифт не движется.