307. Вы можете рассчитать следующее. а) 4(3. 2/5-1. 7/40)+12,5÷6. 1/4+3=? b) (2. 3/4-1,5)+(2,5-1. 7/8)÷1/8-0,25=?

Да, конечно! Позвольте мне помочь вам с решением математической задачи.

а) Для начала раскроем скобки и выполним операции внутри них:

4(3 + \dfrac{2}{5} - 1 + \dfrac{7}{40}) + 12,5 \div 6 \cdot \dfrac{1}{4} + 3

3 + \dfrac{2}{5} - 1 + \dfrac{7}{40} = \dfrac{15}{5} + \dfrac{2}{5} - \dfrac{40}{40} + \dfrac{7}{40} = \dfrac{17}{5} - \dfrac{33}{40}

Теперь найдем общий знаменатель для дробей \(\dfrac{17}{5}\) и \(\dfrac{33}{40}\). Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей: \(5 \cdot 40 = 200\).

\dfrac{17}{5} - \dfrac{33}{40} = \dfrac{17 \cdot 40}{5 \cdot 40} - \dfrac{33 \cdot 5}{40 \cdot 5} = \dfrac{680}{200} - \dfrac{165}{200} = \dfrac{680 - 165}{200} = \dfrac{515}{200}

Теперь продолжим вычисления:

4 \cdot \left(\dfrac{515}{200}\right) + 12,5 \div 6 \cdot \dfrac{1}{4} + 3

Для начала упростим выражение \(\dfrac{515}{200}\):

\left(\dfrac{515}{200}\right) = 2 \dfrac{115}{200}

[Делим числитель на знаменатель модуля \(200\)]:

2 \dfrac{115}{200} = 2 \dfrac{23}{40}

Теперь продолжим вычисления:

4 \cdot \left(2 \dfrac{23}{40}\right) + 12,5 \div 6 \cdot \dfrac{1}{4} + 3

Упростим последовательно:

4 \cdot \left(2 \dfrac{23}{40}\right) = 8 \dfrac{23}{40}

12,5 \div 6 \cdot \dfrac{1}{4} = 2,08333 \cdot \dfrac{1}{4} = 0,520833

Теперь продолжим:

8 \dfrac{23}{40} + 0,520833 + 3

[Приведем к общему знаменателю]:

8 \dfrac{23}{40} + 0,520833 + 3 = 8 \dfrac{23}{40} + 0,520833 \cdot \dfrac{40}{40} + 3

8 \dfrac{23}{40} + 0,520833 \cdot \dfrac{40}{40} + 3 = 8 \dfrac{23}{40} + 20,8333 \cdot \dfrac{40}{40} + 3

8 \dfrac{23}{40} + 20,8333 \cdot \dfrac{40}{40} + 3 = 8 \dfrac{23}{40} + 20,8333 + 3

Выполним сложение:

8 \dfrac{23}{40} + 20,8333 + 3 = \dfrac{323}{40} + 20,8333 + 3

[Найдем общий знаменатель]:

\dfrac{323}{40} + 20,8333 + 3 = \dfrac{323}{40} + \dfrac{8333}{1000} + \dfrac{3000}{1000}

[Приведем дробь \(\dfrac{323}{40}\) к общему знаменателю]:

\dfrac{323}{40} + \dfrac{8333}{1000} + \dfrac{3000}{1000} = \dfrac{323}{40} + \dfrac{8333}{1000} + \dfrac{3000}{1000} \div \dfrac{25}{25}

[Разделим дробь \(\dfrac{3000}{1000}\) на дробь \(\dfrac{25}{25}\)]:

\dfrac{3000}{1000} \div \dfrac{25}{25} = \dfrac{3000}{1000} \cdot \dfrac{25}{25} = \dfrac{3000}{25000}

Теперь выполним сложение:

\dfrac{323}{40} + \dfrac{8333}{1000} + \dfrac{3000}{1000} = \dfrac{323}{40} + \dfrac{8333}{1000} + \dfrac{3000}{25000}

[Приведем дробь \(\dfrac{323}{40}\) к общему знаменателю]:

\dfrac{323}{40} + \dfrac{8333}{1000} + \dfrac{3000}{25000} = \dfrac{323 \cdot 625}{40 \cdot 625} + \dfrac{8333 \cdot 25}{1000 \cdot 25} + \dfrac{3000}{25000}

\dfrac{323 \cdot 625}{40 \cdot 625} + \dfrac{8333 \cdot 25}{1000 \cdot 25} + \dfrac{3000}{25000} = \dfrac{201875}{25000} + \dfrac{208325}{25000} + \dfrac{3000}{25000}

\dfrac{201875}{25000} + \dfrac{208325}{25000} + \dfrac{3000}{25000} = \dfrac{201875 + 208325 + 3000}{25000}

Вычислим сумму числителей:

201875 + 208325 + 3000 = 412200

Теперь окончательно:

\dfrac{201875 + 208325 + 3000}{25000} = \dfrac{412200}{25000} = 16,488

Таким образом, ответ равен 16,488.

b) Теперь рассмотрим вторую задачу:

(2 \dfrac{3}{4} - 1,5) + (2,5 - 1 \dfrac{7}{8}) \div \dfrac{1}{8} - 0,25

Первым делом проведем операции внутри скобок:

2 \dfrac{3}{4} - 1,5 = \dfrac{11}{4} - 1,5

2,5 - 1 \dfrac{7}{8} = 2,5 - \dfrac{15}{8}

Проведем дальнейшие вычисления:

\dfrac{11}{4} - 1,5 = \dfrac{11}{4} - \dfrac{6}{4} = \dfrac{5}{4}

2,5 - \dfrac{15}{8} = \dfrac{5}{2} - \dfrac{15}{8} = \dfrac{20}{8} - \dfrac{15}{8} = \dfrac{5}{8}

Теперь выполним оставшиеся операции:

\dfrac{5}{4} + \dfrac{5}{8} \div \dfrac{1}{8} - 0,25

Начнем с деления:

\dfrac{5}{8} \div \dfrac{1}{8} = \dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{8}{1} = \dfrac{40}{8} = 5

Теперь проведем сложение и вычитание:

\dfrac{5}{4} + 5 - 0,25 = \dfrac{5}{4} + \dfrac{20}{4} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{5 + 20 - 1}{4} = \dfrac{24}{4} = 6

Таким образом, ответ на вторую задачу равен 6.

Если у вас возникли еще вопросы или требуется дальнейшее объяснение, пожалуйста, дайте знать! Я всегда готов помочь.