30 электронов проходят через щель шириной δх = 0.1 мм. Какова неопределенность

Question

Физика: 30 электронов проходят через щель шириной δх = 0.1 мм. Какова неопределенность при измерении импульса? 1) Приблизительно 10^ -30 м/с 2) Приблизительно 6,63 × 10^ -33 м/с 3) Приблизительно 10^

Звездная_Тайна · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать соотношение неопределенности Гейзенберга для измерения импульса и координаты электрона.

Формула неопределенности Гейзенберга для импульса и координаты задается следующим образом:
\[\Delta p \cdot \Delta x \geq \frac{h}{4\pi}\]

где \(\Delta p\) - неопределенность импульса, \(\Delta x\) - неопределенность координаты, \(h\) - постоянная Планка.

Из условия задачи известно, что ширина щели равна \(\delta x = 0.1\) мм и количество электронов, проходящих через эту щель, равно 30.

Найдем неопределенность импульса:
\[\Delta p \cdot \delta x \geq \frac{h}{4\pi}\]

Теперь мы можем вычислить значение неопределенности импульса, подставив известные значения:
\[\Delta p \cdot 0.1 \times 10^{-3} \geq \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4\pi}\]

Решаем данное уравнение:
\[\Delta p \geq \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4\pi \cdot 0.1 \times 10^{-3}}\]

Делаем необходимые вычисления:
\[\Delta p \geq \frac{6.63 \times 10^{-34}}{4\pi \times 0.1 \times 10^{-3}} \approx 5.28 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, неопределенность при измерении импульса составляет приблизительно \(5.28 \times 10^{-31}\) кг·м/с.

Ответ: 3) Приблизительно \(10^{-31}\) м/с.

30 электронов проходят через щель шириной δх = 0.1 мм. Какова неопределенность при измерении импульса?

Звездная_Тайна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!