30 1. В данной последовательности чисел 2, 7, 10, 18, 19, 27 было пропущено одно число. Пожалуйста, определите

Для решения данной задачи, нам нужно восстановить пропущенное число в данной последовательности чисел. Мы можем использовать предоставленную информацию: среднее арифметическое, диапазон и моду последовательности, чтобы найти это пропущенное число.

а) Среднее арифметическое последовательности равно 14. Чтобы найти среднее арифметическое, мы должны сложить все числа в последовательности и разделить их на количество чисел. У нас есть 6 чисел. Поэтому, мы можем записать уравнение:
\[\frac{{2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 + x}}{7} = 14\]

Чтобы решить это уравнение, сначала сложим числа в числителе:
2 + 7 + 10 + 18 + 19 + 27 + x = 98 + x

Теперь заменим числитель в уравнении:
\[\frac{{98 + x}}{7} = 14\]

Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от знаменателя:
98 + x = 98

Теперь вычтем 98 из обеих сторон:
x = 0

Таким образом, пропущенное число в данной последовательности равно 0.

b) Диапазон последовательности равен 41. Диапазон - это разница между наибольшим и наименьшим числом в последовательности. Найдем наибольшее и наименьшее число в последовательности, чтобы определить диапазон.

Наименьшее число: 2
Наибольшее число: 27

Теперь найдем разницу между наибольшим и наименьшим числом:
27 - 2 = 25

Таким образом, диапазон последовательности равен 25, а не 41.

c) Мода последовательности не была предоставлена. Мода - это число, которое встречается наиболее часто в последовательности. Без этой информации мы не можем определить моду последовательности.

Итак, пропущенное число в данной последовательности равно 0, диапазон равен 25, и информация о моде последовательности не предоставлена.