3. Подсчитайте количество вещества и объем кислорода, выделяющегося при диссоциации: а) 0.8 моля калия перманганата

Давайте решим задачу по очереди.

а) Молярная масса калия перманганата (KMnO4) составляет:

\(M(K) = 39.10 \, \text{г/моль}\)

\(M(Mn) = 54.94 \, \text{г/моль}\)

\(M(O) = 16.00 \, \text{г/моль}\)

\(M(KMnO4) = (39.10 \times 2) + 54.94 + (16.00 \times 4) = 158.04 \, \text{г/моль}\)

Когда 0.8 моля калия перманганата диссоциирует, мы знаем, что две молекулы KMnO4 дают одну молекулу K2MnO4, одну молекулу MnO2 и три молекулы О2.

Это означает, что количество вещества кислорода, выделяющегося при диссоциации 0.8 моля калия перманганата, равно 3 молям (по соотношению 2:3).

Объем кислорода можно рассчитать с использованием пропорции:

\(\frac{0.8 \, \text{моль}}{3 \, \text{моль}} = \frac{V}{x} \)

\(V = \frac{0.8 \, \text{моль} \times x}{3 \, \text{моль}} \), где x - молярный объем, который составляет 22.4 л/моль для газов при стандартных условиях.

\(V = \frac{0.8 \, \text{моль} \times 22.4 \, \text{л/моль}}{3 \, \text{моль}} = 5.87 \, \text{л} \)

Таким образом, при диссоциации 0.8 моля калия перманганата образуется 3 моля кислорода, объемом 5.87 л.

б) Молярная масса натрия нитрата (NaNO3) составляет:

\(M(Na) = 22.99 \, \text{г/моль}\)

\(M(N) = 14.01 \, \text{г/моль}\)

\(M(O) = 16.00 \, \text{г/моль}\)

\(M(NaNO3) = 22.99 + 14.01 + (16.00 \times 3) = 85.00 \, \text{г/моль}\)

Когда 10 молей натрия нитрата диссоциирует, мы знаем, что две молекулы NaNO3 дают две молекулы NaNO2 и одну молекулу О2.

Это означает, что количество вещества кислорода, выделяющегося при диссоциации 10 молей натрия нитрата, равно 5 молям (по соотношению 2:1).

Объем кислорода можно рассчитать аналогично предыдущему примеру:

\(\frac{10 \, \text{моль}}{5 \, \text{моль}} = \frac{V}{x} \)

\(V = \frac{10 \, \text{моль} \times x}{5 \, \text{моль}} \)

\(V = \frac{10 \, \text{моль} \times 22.4 \, \text{л/моль}}{5 \, \text{моль}} = 44.8 \, \text{л} \)

Таким образом, при диссоциации 10 молей натрия нитрата образуется 5 молей кислорода, объемом 44.8 л.

в) Молярная масса хрома(4) оксида (CrO3) составляет:

\(M(Cr) = 52.00 \, \text{г/моль}\)

\(M(O) = 16.00 \, \text{г/моль}\)

\(M(CrO3) = 52.00 + (16.00 \times 3) = 100.00 \, \text{г/моль}\)

Когда 2 моля хрома(4) оксида диссоциируют, мы знаем, что 4 молекулы CrO3 дают две молекулы Cr2O3 и шесть молекул О2.

Это означает, что количество вещества кислорода, выделяющегося при диссоциации 2 молей хрома(4) оксида, равно 6 молям (по соотношению 4:6).

Объем кислорода можно рассчитать аналогично предыдущим примерам:

\(\frac{2 \, \text{моль}}{6 \, \text{моль}} = \frac{V}{x} \)

\(V = \frac{2 \, \text{моль} \times x}{6 \, \text{моль}} \)

\(V = \frac{2 \, \text{моль} \times 22.4 \, \text{л/моль}}{6 \, \text{моль}} = 7.47 \, \text{л} \)

Таким образом, при диссоциации 2 молей хрома(4) оксида образуется 6 молей кислорода, объемом 7.47 л.