3. На иллюстрации длина отрезка ав составляет 4/9 от длины отрезка вс, а 1/4 отрезка ав равно 4 см. Найдите значение

Для решения данной задачи нам необходимо найти значение отрезка \( AV \).

Пусть длина отрезка \( AV \) равна \( x \) (в сантиметрах). Тогда по условию задачи, \(\frac{1}{4}\) отрезка \( AV \) равняется 4 см, что можно записать следующим образом:

\(\frac{1}{4}x = 4\)

Для того чтобы найти длину отрезка \( AV \), нужно найти значение \( x \), которое является решением данного уравнения.

Далее, условие задачи говорит нам, что длина отрезка \( AV \) составляет \(\frac{4}{9}\) от длины отрезка \( VS \). Это можно записать следующим образом:

\(AV = \frac{4}{9} \times VS\)

Мы должны найти значение отрезка \( AV \), поэтому, чтобы найти его значение, нам нужно знать длину отрезка \( VS \). Для того чтобы найти длину отрезка \( VS \), мы можем использовать выражение, которое связывает длину отрезка \( AV \) с длиной отрезка \( VS \):

\(VS = \frac{9}{4} \times AV\).

Теперь у нас есть два уравнения:

1) \(\frac{1}{4}x = 4\)
2) \(VS = \frac{9}{4} \times AV\)

Перейдем к решению первого уравнения. Умножим обе части уравнения на 4:

\(x = 4 \times 4\)

\(x = 16\)

Таким образом, мы нашли значение отрезка \( AV \), оно равно 16 см.

Теперь, чтобы найти значение отрезка \( VS \), мы можем подставить значение \( AV \) во второе уравнение:

\(VS = \frac{9}{4} \times 16\)

Выполним вычисления:

\(VS = \frac{9}{4} \times 16\)

\(VS = 36\)

Таким образом, значение отрезка \( VS \) равно 36 см.

В результате решения задачи, мы получили, что отрезок \( AV \) равен 16 см, а отрезок \( VS \) равен 36 см.