3. Какие боковые стороны имеет трапеция kmne? а) kei и mn б) kmi и ne b) mn и en г) mn и mk Часть 2. Решите следующие

Задача 3:
Трапеция KMNE имеет следующие боковые стороны:
а) KEI и MN

Часть 2:
11. Для параллелограмма известно, что противолежащие углы равны. Из угла, равного 70°, мы можем сделать вывод, что противолежащий ему угол также равен 70°. Таким образом, остальные два угла параллелограмма будут равны 110°.

12. Если разность двух углов параллелограмма составляет 150°, то мы можем сделать два возможных вывода. Одним из вариантов будет разность иметь значение 150°. В этом случае, сумма двух других углов будет составлять 180° - 150° = 30°. Второй возможный вывод - один угол больше другого на 150°. В этом случае, сумма двух других углов будет составлять 180° - 150° = 30°. Таким образом, значения углов параллелограмма могут быть 150° и 30°.

13. Углы, образуемые диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 6:5. Пусть углы ромба равны 6x и 5x, где x - коэффициент пропорциональности. Таким образом, сумма всех углов ромба равна 6x + 6x + 5x + 5x = 22x. Поскольку сумма углов ромба равна 360°, мы можем записать уравнение: 22x = 360. Решая это уравнение, получаем: x = 360 / 22 = 16,36. Теперь мы можем найти значения углов ромба, умножая коэффициент x на соответствующие пропорции: первый угол равен 6 * 16,36° = 98,16°, а второй угол равен 5 * 16,36° = 81,8°.

14. В равнобокой трапеции, при проведении высоты из вершины тупого угла, большее основание делится на отрезки длиной 10 см и 30 см. Пусть основание равнобедренной трапеции составляет x см. Тогда, согласно свойствам равнобедренной трапеции, отрезок посередине будет равен x см. Остальные два отрезка (проекции высоты) будут равны 10 см и 30 см. По теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение: \(x^2 = (10/2)^2 + (30/2)^2\). Решая это уравнение, получаем: \(x^2 = 25 + 225 = 250\). Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, мы получаем: \(x = \sqrt{250} \approx 15.81\) см. Таким образом, значения оснований равнобедренной трапеции будут около 15.81 см и 10 см.