20. В дополнение к необходимым экзаменам по русскому языку и математике каждый из учеников 9-х классов выбрал

Хорошо, давайте приступим к разбору этой задачи.

Дано, что каждый ученик 9-х классов выбрал еще два предмета для окончательной аттестации. Нам предоставлены графики, на которых показано количество учеников, выбравших каждый предмет, а также соотношение численности учащихся в 9-х классах.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо проанализировать графики и использовать предоставленную информацию.

Предлагаю приступить к анализу графика количества учеников, выбравших каждый предмет. На графике мы видим два столбика, обозначающих количество учеников, выбравших предметы. Давайте назовем эти предметы А и В.

Судя по графику, количество учеников, выбравших предмет А, составляет 40 человек. А количество учеников, выбравших предмет В, составляет 30 человек.

Перейдем к анализу второго графика, на котором показано соотношение численности учащихся в 9-х классах. Здесь важно отметить, что в данном случае нам не предоставлена точная численность учащихся в 9-х классах, а только их соотношение.

Пусть общее количество учеников в 9-х классах будет обозначено как Х. Из графика мы видим, что отношение количества учеников выбравших предмет А к общему количеству учеников равно 3:5. А отношение количества учеников выбравших предмет В к общему количеству учеников равно 2:5.

Используя эти отношения и обозначение Х для общего количества учеников в 9-х классах, мы можем записать следующие уравнения:

\[\frac{{\text{количество учеников выбравших предмет А}}}{X} = \frac{3}{5}\]
\[\frac{{\text{количество учеников выбравших предмет В}}}{X} = \frac{2}{5}\]

Давайте решим эти уравнения:

\[\frac{40}{X} = \frac{3}{5}\]

Домножим обе стороны на X:

\[40 = \frac{3}{5} \cdot X\]

Умножим числитель дроби на X:

\[40 = \frac{3X}{5}\]

Теперь умножим обе стороны на 5:

\[40 \cdot 5 = 3X\]

\[200 = 3X\]

Теперь разделим обе стороны на 3:

\[\frac{200}{3} = X\]

Получаем, что общее количество учеников в 9-х классах равно \(\frac{200}{3}\).

Теперь, когда мы знаем общее количество учеников, мы можем определить количество учеников, выбравших предмет В:

\[\frac{2}{5} \cdot \frac{200}{3} = \frac{2 \cdot 200}{5 \cdot 3} = \frac{400}{15}\]

Получаем, что количество учеников, выбравших предмет В, составляет \(\frac{400}{15}\).

Итак, на основании предоставленных данных и проведенных вычислений, мы установили, что количество учеников, выбравших предмет А, равно 40 человек, а количество учеников, выбравших предмет В, равно \(\frac{400}{15}\).