2. Сколько рабочих должно быть в цехе, если в нем установлено 50 станков и требуется обслуживание 10 станков на одного

Для решения данной задачи, нам необходимо определить явочную и списочную численность рабочих в цехе.

1. Найдем явочную численность рабочих. Явочная численность рабочих - это количество рабочих, которые фактически присутствуют на рабочем месте. Для этого нам необходимо учесть коэффициент невыходов на работу.

Коэффициент невыходов на работу составляет 10%, следовательно коэффициент явления на работу будет 100% - 10% = 90%.

Общее количество смен в год равно 365 дней * 3 смены = 1095 смен.

Количество смен, которые должен отработать каждый рабочий в год, равно 225 смен.

Теперь мы можем найти явочную численность рабочих с помощью следующей формулы:

\[ \text{Явочная численность рабочих} = \frac{\text{Количество смен в год}}{\text{Количество смен, которые должен отработать каждый рабочий в год}} \times \text{Коэффициент явления на работу} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Явочная численность рабочих} = \frac{1095}{225} \times 0.9 = 4.8 \]

Округляем полученный результат до целого числа, так как мы не можем иметь частичное количество рабочих. Получаем, что явочная численность рабочих составляет 5 человек.

2. Теперь найдем списочную численность рабочих. Списочная численность рабочих - это количество рабочих, которое необходимо иметь по плану.

Количество станков в цехе равно 50, а требуется обслуживание 10 станков на одного рабочего. Тогда необходимое количество рабочих определяется следующей формулой:

\[ \text{Списочная численность рабочих} = \frac{\text{Количество станков}}{\text{Требуется обслуживание на одного рабочего}} \]

Подставляем значения:

\[ \text{Списочная численность рабочих} = \frac{50}{10} = 5 \]

Списочная численность рабочих составляет 5 человек.

Итак, явочная численность рабочих равна 5 человек, а списочная численность рабочих также равна 5 человек.