2 селянина, 3 бухгалтера, 4 економісти, 2 відсотки, 3 будинки, 4 заробітчани, 2 громадяни, 3 дні, 4 роки, 2 місяці

Данная задача представляет собой задачу на комбинаторику, а именно — задачу на перестановки и сочетания.

Количество различных комбинаций, которые можно составить, можно рассчитать с помощью формулы перестановок и сочетаний.

Перестановка — это упорядоченная выборка элементов из некоторого множества. Формула для вычисления количества перестановок из $n$ элементов по $k$ элементов записывается следующим образом:

$$P(n,k)=\frac{n!}{(n-k)!}$$

Где $n!$ обозначает факториал числа $n$. Факториал числа $n$ равен произведению всех натуральных чисел от 1 до $n$.

Сочетания — это выборка элементов из некоторого множества, без учета порядка. Формула для вычисления количества сочетаний из $n$ элементов по $k$ элементов записывается следующим образом:

$$C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

Общий подход к решению этой задачи состоит в применении формул перестановок и сочетаний для каждой категории элементов.

Для данной задачи:

1) Количество возможных комбинаций из 2 селян: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.
2) Количество возможных комбинаций из 3 бухгалтеров: $P(3,3)=\frac{3!}{(3-3)!}=6$.
3) Количество возможных комбинаций из 4 экономистов: $P(4,4)=\frac{4!}{(4-4)!}=24$.
4) Количество возможных комбинаций из 2 процентов: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.
5) Количество возможных комбинаций из 3 домов: $P(3,3)=\frac{3!}{(3-3)!}=6$.
6) Количество возможных комбинаций из 4 работников: $P(4,4)=\frac{4!}{(4-4)!}=24$.
7) Количество возможных комбинаций из 2 граждан: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.
8) Количество возможных комбинаций из 3 дней: $P(3,3)=\frac{3!}{(3-3)!}=6$.
9) Количество возможных комбинаций из 4 лет: $P(4,4)=\frac{4!}{(4-4)!}=24$.
10) Количество возможных комбинаций из 2 месяцев: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.
11) Количество возможных комбинаций из 3 терминов: $P(3,3)=\frac{3!}{(3-3)!}=6$.
12) Количество возможных комбинаций из 4 менеджеров: $P(4,4)=\frac{4!}{(4-4)!}=24$.
13) Количество возможных комбинаций из 2 заведующих: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.
14) Количество возможных комбинаций из 3 изделий: $P(3,3)=\frac{3!}{(3-3)!}=6$.
15) Количество возможных комбинаций из 4 студентов: $P(4,4)=\frac{4!}{(4-4)!}=24$.
16) Количество возможных комбинаций из 2 братьев: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.
17) Количество возможных комбинаций из 3 вариантов: $P(3,3)=\frac{3!}{(3-3)!}=6$.
18) Количество возможных комбинаций из 4 гектаров: $P(4,4)=\frac{4!}{(4-4)!}=24$.
19) Количество возможных комбинаций из 2 факторов: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.
20) Количество возможных комбинаций из 3 объектов: $P(3,3)=\frac{3!}{(3-3)!}=6$.
21) Количество возможных комбинаций из 4 ваучеров: $P(4,4)=\frac{4!}{(4-4)!}=24$.
22) Количество возможных комбинаций из 2 компьютеров: $P(2,2)=\frac{2!}{(2-2)!}=2$.

Таким образом, для каждой категории элементов мы получили количество возможных комбинаций. Всего возможных комбинаций будет равно произведению всех полученных чисел:

$2\times 6\times 24\times 2\times 6\times 24\times 2\times 6\times 24\times 2\times 6\times 24\times 2\times 6\times 24\times 2\times 6\times 24\times 2\times 6\times 24\times 2\times 6=498,098,915,276,800$

Таким образом, общее количество возможных комбинаций из указанных элементов составляет 498,098,915,276,800.