2. При температуре 0 градусов, на поверхность льда поместили медную гирю весом 200 г, которая была нагрета

Задача 2.

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться уравнением теплового равновесия:

\(Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\)

Где \(Q_1\) - количество теплоты, необходимое для нагрева гири с 0 градусов до 100 градусов,

\(Q_2\) - количество теплоты, необходимое для плавления гири при температуре 100 градусов,

\(Q_3\) - количество теплоты, освобождаемое при охлаждении гири от 100 градусов до 0 градусов.

Для начала, нам понадобится узнать количество теплоты, необходимое для разогрева гири:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\)

где \(m_1\) - масса гири, в данном случае 200 грамм (0.2 кг),

\(c_1\) - удельная теплоемкость меди. Для меди \(c_1 = 0.39 \, \text{Дж/град}\),

\(\Delta T_1\) - изменение температуры гири, в данном случае 100 градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(Q_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 0.39 \, \text{Дж/град} \cdot 100 \, \text{град} = 7.8 \, \text{кДж}\)

Теперь перейдем к рассмотрению количества теплоты, необходимого для плавления гири. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_2 = m_2 \cdot L\)

где \(m_2\) - масса гири, также 200 грамм (0.2 кг), а

\(L\) - удельная теплота плавления льда. Для льда \(L = 334 \, \text{Дж/г}\).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(Q_2 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{Дж/г} = 66.8 \, \text{кДж}\)

Теперь рассмотрим количество теплоты, которое освобождается при охлаждении гири:

\(Q_3 = m_3 \cdot c_3 \cdot \Delta T_3\)

где \(m_3\) - масса гири, также 200 грамм (0.2 кг),

\(c_3\) - удельная теплоемкость меди. Для меди \(c_3 = 0.39 \, \text{Дж/град}\),

\(\Delta T_3\) - изменение температуры гири при охлаждении, в данном случае 100 градусов.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(Q_3 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 0.39 \, \text{Дж/град} \cdot -100 \, \text{град} = -7.8 \, \text{кДж}\)

Результат является отрицательным, так как при охлаждении тепло освобождается.

Теперь мы можем найти количество льда, которое расплавится:

\(Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0\)

\(7.8 \, \text{кДж} + 66.8 \, \text{кДж} - 7.8 \, \text{кДж} = 66.8 \, \text{кДж}\)

Таким образом, чтобы гиря охладилась от 100 градусов до 0 градусов, расплавится 66.8 килограмм льда.

Задача 3.

На графике (рис.5) изображена зависимость теплоты, поглощаемой веществом, от его температуры. Для определения необходимого количества теплоты для нагрева и плавления 2,5 кг твердого вещества, мы должны проанализировать график и определить площади под кривыми.

Площадь под кривой отображает количество теплоты, поглощаемое веществом при нагревании. Площадь под горизонтальным отрезком (рис.5), соответствует количеству теплоты, поглощаемое веществом при плавлении.

Для нахождения площади под кривыми, мы можем разделить график на ряд прямоугольников и треугольников, а затем сложить площади этих геометрических фигур.

Зная массу твердого вещества (2,5 кг), мы можем найти необходимые площади и, соответственно, количество теплоты с помощью формулы:

\(Q = m \cdot S\)

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества и \(S\) - площадь.

Мы рассчитываем площадь каждого прямоугольника и треугольника и затем складываем их, чтобы получить общую площадь и количество теплоты.

Подсчитывая площадь под кривой и площадь горизонтального отрезка на графике, мы можем определить необходимое количество теплоты для нагрева и плавления 2,5 кг твердого вещества.