2. Найдите значение AD при условии, что точка В находится между точками А и С, а точка D между точками А и Е. Значения

Давайте решим задачу поочередно.

Задача 2:
Мы знаем, что точка В находится между точками А и С, а точка D находится между точками А и Е. Значения АВ и СВ равны 2 и 4 соответственно, а АЕ равно 12.

Для начала, давайте определим, как распределены точки на отрезке АС. Так как точка В находится между точками А и С, длина отрезка АВ + длина отрезка ВС должна равняться длине отрезка АС. Из условия нам известно, что длина отрезка АВ равна 2, а длина отрезка ВС равна 4. Таким образом, длина отрезка АС равна 2 + 4 = 6.

Теперь разберемся с точкой D, которая находится между точками А и Е. Нам дано, что длина отрезка АЕ равна 12. Чтобы найти значение AD, нужно вычесть длину отрезка ДЕ из длины отрезка АЕ. То есть, AD = АЕ - ДЕ.

Для нахождения длины отрезка ДЕ, нужно вычесть длину отрезка АС из длины отрезка СЕ. Известно, что длина отрезка СЕ (AE) равна 12, а длина отрезка АС равна 6. Таким образом, длина отрезка ДЕ равна 12 - 6 = 6.

Теперь, найдем значение AD. Подставим полученные значения в уравнение AD = АЕ - ДЕ: AD = 12 - 6 = 6.

Ответ: значение AD равно 6.

Задача 3:
Мы должны найти значение АР, где точка Р является точкой касания касательной, проведенной из точки А, на окружность радиусом 15 с центром в расстоянии 25 от точки А. Имеем варианты ответов 1) 10, 2) 20, 3) 30.

Для решения этой задачи, воспользуемся свойством касательной к окружности. Зная, что точка Р является точкой касания, мы можем провести радиус от центра окружности до точки Р, и этот радиус будет перпендикулярен касательной. Также известно, что радиус окружности равен 15 и расстояние от центра окружности до точки А равно 25.

Теперь мы можем построить прямоугольный треугольник, где одна сторона равна радиусу окружности (15), другая сторона - расстоянию от центра окружности до точки А (25), а третья сторона - АР (которую мы и хотим найти). Искомое значение АР является гипотенузой этого треугольника.

Для нахождения гипотенузы, воспользуемся теоремой Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов. В нашем случае, катеты равны 15 и 25.

Применяя теорему Пифагора, получим: АР^2 = 15^2 + 25^2.
Считаем: АР^2 = 225 + 625 = 850.

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: АР = √850.

Округлим значение АР до целого числа, чтобы выбрать вариант ответа. Необходимые вычисления дают нам примерное значение АР = 29.155.

Таким образом, ближайший вариант ответа к полученному значению АР является 3) 30.

Ответ: значение АР примерно равно 30.