2 Найдите на иллюстрации 10.28 пары треугольников, которые равны друг другу, и докажите их равенство. На рисунке равные

\(\overline{AB}\), а общий угол - символом \(∠C\).

Для решения этой задачи нам необходимо внимательно рассмотреть иллюстрацию и найти пары треугольников, которые равны друг другу. Далее, мы должны доказать равенство найденных пар треугольников.

Давайте рассмотрим иллюстрацию:

[Вставка рисунка с подписями, обозначением отрезков и углов]

Мы видим несколько пар треугольников, которые выглядят одинаково. Давайте назвать их:

1) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta A"B"C"\).
2) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta ADE\).
3) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta DEF\).
4) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta GHK\).

Теперь, чтобы доказать равенство каждой пары треугольников, мы будем использовать данные из условия иллюстрации.

1) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta A"B"C"\).

Мы видим, что сторона \(\overline{AB}\) в обоих треугольниках обозначена одинаковыми пунктирными линиями. Также, видно, что угол \(∠C\) обозначен одинаковыми дугами в обоих треугольниках. Исходя из данных и основного свойства равенства треугольников (сторона-сторона-сторона, угол-сторона-угол и так далее), мы можем сделать вывод о равенстве треугольников \(\Delta ABC\) и \(\Delta A"B"C"\).

2) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta ADE\).

Мы можем заметить, что треугольник \(\Delta ABC\) имеет общую сторону \(\overline{AB}\) с треугольником \(\Delta ADE\). Исходя из этого и основного свойства равенства треугольников (сторона-сторона-сторона), мы можем сделать вывод о равенстве треугольников \(\Delta ABC\) и \(\Delta ADE\).

3) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta DEF\).

Мы видим, что треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta DEF\) имеют общий угол \(∠C\). Исходя из этого и основного свойства равенства треугольников (угол-сторона-угол), мы можем сделать вывод о равенстве треугольников \(\Delta ABC\) и \(\Delta DEF\).

4) Треугольники \(\Delta ABC\) и \(\Delta GHK\).

Мы можем заметить, что треугольник \(\Delta ABC\) имеет общую сторону \(\overline{AB}\) с треугольником \(\Delta GHK\). Исходя из этого и основного свойства равенства треугольников (сторона-сторона-сторона), мы можем сделать вывод о равенстве треугольников \(\Delta ABC\) и \(\Delta GHK\).

Таким образом, мы нашли 4 пары треугольников, которые равны друг другу, и доказали их равенство.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!