№2. Какой был процент инфляции и каким образом изменилась покупательная способность при увеличении цен в стране

№2. Чтобы решить эту задачу, мы должны установить, какой процент инфляции произошел и как изменится покупательская способность при увеличении цен в 20 раз. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди:

1. Вычисление процента инфляции:
Пусть Х - это процент инфляции. Тогда мы можем записать уравнение:
\[X \cdot 1 = 20\]
Разделив обе части на 1, получим:
\[X = \frac{20}{1} = 20\]
Значит, процент инфляции составляет 20%.

2. Изменение покупательской способности:
Пусть У - это изменение покупательской способности. Мы можем записать уравнение:
\[(100 + X) \cdot Y = 100 \cdot 20\]
Где 100 + X представляет собой коэффициент покупательной способности до инфляции, а Y представляет изменение покупательской способности после инфляции.
Раскроем скобки:
\[(100 + 20) \cdot Y = 2000\]
Упрощая выражение, получим:
\[120 \cdot Y = 2000\]
Разделив обе части на 120, получим:
\[Y = \frac{2000}{120} = 16.67\]
Значит, покупательская способность уменьшилась примерно на 16.67%.

Таким образом, процент инфляции составляет 20%, а покупательская способность уменьшилась примерно на 16.67%.

№3. Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить величину инфляции, основываясь на изменении номинального и реального ВВП. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди:

1. Вычисление величины инфляции:
Пусть Х - это величина инфляции в процентах. Мы можем записать уравнение:
\[(100 + X) \cdot 7 = 12 \cdot 100\]
Где 100 + X представляет собой коэффициент роста реального ВВП, а 7 представляет собой рост номинального ВВП.
Раскроем скобки:
\[700 + 7X = 1200\]
Вычтем 700 из обеих частей уравнения:
\[7X = 1200 - 700 = 500\]
Разделим обе части на 7:
\[X = \frac{500}{7} \approx 71.43\]
Значит, инфляция составляет примерно 71.43%.

Таким образом, величина инфляции составляет примерно 71.43%.

№4. Чтобы решить эту задачу, мы должны вычислить процент ежемесячного повышения цен при заданном уровне инфляции за два месяца. Давайте рассмотрим каждый шаг по очереди:

1. Вычисление процента ежемесячного повышения цен:
Пусть Х - это процент ежемесячного повышения цен. Мы можем записать уравнение:
\((1 + Х)^2 = 1 + \frac{44}{100}\)
Где (1 + Х) представляет собой коэффициент изменения цен за два месяца, а \(\frac{44}{100}\) представляет собой уровень инфляции за два месяца.
Раскроем скобки:
\(1 + 2Х + Х^2 = 1 + 0.44\)
Упростим выражение, вычитая 1 из обеих частей:
\(2Х + Х^2 = 0.44\)
Переставим выражение в квадратном виде:
\(Х^2 + 2Х - 0.44 = 0\)
Мы получили квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или по другим методам.

Давайте решим это уравнение, используя квадратный корень:
\(Х = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-0.44)}}{2 \cdot 1}\)
\(Х = \frac{-2 \pm \sqrt{4 + 1.76}}{2}\)
\(Х = \frac{-2 \pm \sqrt{5.76}}{2}\)
\(Х = \frac{-2 \pm 2.4}{2}\)

Теперь у нас есть два решения:
\(Х_1 = \frac{-2 + 2.4}{2} = 0.2\)
\(Х_2 = \frac{-2 - 2.4}{2} = -2.2\) (отрицательное значение мы не рассматриваем, так как это процентное повышение)

Значит, процент ежемесячного повышения цен составляет примерно 0.2% за два месяца.

Таким образом, процент ежемесячного повышения цен при уровне инфляции 44% за два месяца составляет примерно 0.2%.