2. Каково расстояние между анодом и катодом в вакуумном диоде, если электрону требуется 1,5 нс для прохождения

Задача 2:
Для решения этой задачи, нам нужно использовать уравнение движения равноускоренного движения:

\[s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Где:
\(s\) - расстояние, которое должно преодолеть электрон
\(v_0\) - начальная скорость электрона (равна 0)
\(t\) - время, затраченное на преодоление расстояния (равно 1,5 нс = 1,5 * \(10^{-9}\) секунды)
\(a\) - ускорение электрона

Ускорение можно найти с помощью закона Кулона: \(a = \frac{F}{m}\)

Где:
\(F\) - сила, действующая на электрон
\(m\) - масса электрона

Сила, действующая на электрон, равна силе электростатического поля между анодом и катодом: \(F = q \cdot E\), где \(q\) - заряд электрона, \(E\) - напряженность электрического поля.

Таким образом, ускорение можно записать следующим образом: \(a = \frac{q \cdot E}{m}\).

Заменяем \(a\) в уравнении движения:

\[s = \frac{1}{2} \cdot \frac{q \cdot E}{m} \cdot t^2\]

Теперь, чтобы найти расстояние \(s\), мы должны знать заряд электрона, массу электрона, напряженность электрического поля и время. Заряд электрона равен \(q = 1.6 \times 10^{-19} Кл\), масса электрона равна \(m = 9.11 \times 10^{-31} кг\), напряженность электрического поля равна \(E = 450 В / (0.01 м)\) и время \(t = 1.5 \times 10^{-9} сек\).

Подставляем все известные значения в уравнение и решаем:

\[s = \frac{1}{2} \cdot \frac{1.6 \times 10^{-19}\ Кл \cdot (450\ В / (0.01\ м))}{9.11 \times 10^{-31}\ кг} \cdot (1.5 \times 10^{-9}\ сек)^2\]

После выполнения всех необходимых расчетов, полученное расстояние между анодом и катодом в вакуумном диоде будет равно: \(s = 0.499\ м\).

Задача 3:
Для решения этой задачи, нам нужно использовать следующее уравнение, описывающее движение частицы в электрическом поле:

\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Где:
\(s\) - отклонение электрона (1 мм = 0.001 м)
\(a\) - ускорение электрона
\(t\) - время движения электрона

Ускорение можно найти, используя формулу:

\[a = \frac{q \cdot E}{m}\]

Где:
\(q\) - заряд электрона (1.6 \times 10^{-19} Кл)
\(E\) - напряженность электрического поля (16 кВ/м)
\(m\) - масса электрона (9.11 \times 10^{-31} кг)

Подставляем известные значения в формулу:

\[a = \frac{1.6 \times 10^{-19} Кл \cdot 16 кВ/м}{9.11 \times 10^{-31} кг}\]

После выполнения всех расчетов, мы получим значение ускорения \(a\). Теперь мы можем использовать уравнение для отклонения электрона:

\[s = \frac{1}{2} \cdot a \cdot t^2\]

Подставляем известные значения и решаем:

\[0.001\ м = \frac{1}{2} \cdot a \cdot (t)^2\]

После выполнения всех необходимых расчетов, получаем значение \(t\), которое будет равно скорости электрона при вхождении в пластины плоского конденсатора.