2. Какова масса Марса (в массах Земли), если мы сравниваем систему Марс - Деймос с системой Земля - Луна и учитываем

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать законы Кеплера для описания движения спутников вокруг планеты.

Закон Кеплера гласит, что отношение кубов радиусов двух орбит спутников к звезде (планете) равно отношению квадратов периодов обращения этих спутников:
\[\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^3 = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2\]

С учетом данной формулы, мы можем рассчитать массу Марса относительно Земли, используя следующие данные:
\(R_1\) - расстояние между Марсом и Деймосом (23458 км),
\(T_2\) - орбитальный период Деймоса (1,26 суток),
\(R_2\) - расстояние между Землей и Луной (384400 км),
\(T_1\) - орбитальный период Луны (27,32 суток).

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[\left(\frac{23458}{384400}\right)^3 = \left(\frac{T_1}{1,26}\right)^2\]

Вычисляя эту формулу, мы найдем отношение масс Марса и Земли.

\[0,061 = \left(\frac{27,32}{1,26}\right)^2\]

Далее, чтобы найти массу Марса, делим это число на отношение масс Луны и Земли:
\[\text{Масса Марса} = 0,061 \cdot \text{Масса Земли}\]

Таким образом, чтобы решить эту задачу, нам необходимо сначала найти отношение масс Луны и Земли, а затем умножить его на 0,061.

Полное решение можно представить следующим образом:

Шаг 1: Найти отношение квадратов периодов обращения спутников.
\[\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^3 = \left(\frac{T_1}{T_2}\right)^2\]
\[\left(\frac{23458}{384400}\right)^3 = \left(\frac{27,32}{1,26}\right)^2\]

Шаг 2: Рассчитать отношение масс Луны и Земли.
\[\text{Отношение масс Луны и Земли} = \left(\frac{23458}{384400}\right)^3\]

Шаг 3: Найти массу Марса.
\[\text{Масса Марса} = \text{Отношение масс Луны и Земли} \times 0,061 \times \text{Масса Земли}\]

Обратите внимание, что мы предполагаем, что массы Луны и Деймоса пренебрежимо малы по сравнению с массами Земли и Марса.