2. Какое название дано опоре, которая может вращаться вокруг шарнира и перемещаться вдоль опорной поверхности, при этом

Название, данное опоре, которая может вращаться вокруг шарнира и перемещаться вдоль опорной поверхности, при этом направление реакции перпендикулярно опорной поверхности, - это опора с шарнирным соединением (вариант a).

Обоснование:
Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим особенности каждого из предложенных вариантов.

a. опора с шарнирным соединением: Шарнирное соединение позволяет опоре вращаться, однако она также может перемещаться вдоль опорной поверхности. По определению, реакция в шарнирном соединении всегда перпендикулярна опорной поверхности. Таким образом, данный вариант соответствует условию задачи.

b. опора с шарнирным и подвижным соединением: Подвижное соединение дает опоре дополнительную возможность свободного перемещения вдоль опорной поверхности. Опора также может вращаться вокруг шарнира. Однако, направление реакции в такой опоре может быть не перпендикулярно опорной поверхности, так как подвижное соединение допускает некоторое горизонтальное перемещение опоры.

c. опора с шарнирным и неподвижным соединением: Неподвижное соединение ограничивает опору от любых видов перемещений (в частности, вдоль опорной поверхности). Вращение вокруг шарнира все равно возможно. Поэтому данный вариант не соответствует условию задачи.

d. опора с защемлением: Защемление подразумевает фиксацию опоры и отсутствие возможности перемещений, включая как вращение вокруг шарнира, так и перемещение по опорной поверхности. Следовательно, данный вариант также не подходит под условие задачи.

На основании вышесказанного, опоре, которая может вращаться вокруг шарнира и перемещаться вдоль опорной поверхности, при этом направление реакции перпендикулярно опорной поверхности, присваивается название "опора с шарнирным соединением".