2) Какое количество различных слов может составить Вася из букв С, Ч, И, Т, А, Й, где буква А может встретиться

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разобраться в правилах составления слов из данных букв и понять, какие ограничения накладываются на букву А.

Первое ограничение состоит в том, что буква А может встретиться не более одного раза в каждом слове. Это означает, что мы можем использовать букву А или не использовать ее вовсе.

Другие буквы - С, Ч, И, Т и Й - могут встречаться любое количество раз или вообще не встречаться в каждом слове. У нас есть 6 различных букв, поэтому мы можем составить слова с количеством букв от 0 до 6.

1. Слова без буквы А (0 различных букв): есть только один вариант - пустое слово.

2. Слова с одной буквой А (1 различная буква): есть 5 вариантов выбрать вторую букву - С, Ч, И, Т или Й.

3. Слова с двумя различными буквами (2 различные буквы): для выбора второй буквы у нас остается 4 варианта, так как мы не можем использовать букву А еще раз.

4. Слова с тремя различными буквами (3 различные буквы): у нас остаются 3 варианта для второй буквы.

5. Слова с четырьмя различными буквами (4 различные буквы): у нас остается 2 варианта для второй буквы.

6. Слова с пятью различными буквами (5 различных букв): остается только один вариант для второй буквы.

7. Слова с шестью различными буквами (6 различных букв): в этом случае мы используем все доступные буквы, поэтому у нас нет выбора для второй буквы.

Теперь мы можем сложить все варианты:

1 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 16

Таким образом, Вася может составить 16 различных слов из данных букв с условиями, указанными в задаче.