2. График функции y=f(x) представлен ломаной линией ABCD, где А(-3; 2), B(0; 1), С(2; 2), D(4; -2). Постройте графики

Конечно, я помогу вам с этой задачей!

Для начала нам нужно построить график функции \(y = f(x)\) по заданным точкам A(-3, 2), B(0, 1), C(2, 2) и D(4, -2).

1. Построение графика функции \(y = f(x)\):
- Нарисуем координатную плоскость и отметим на ней точки A(-3, 2), B(0, 1), C(2, 2) и D(4, -2).
- Соединим эти точки ломаной линией, чтобы получить график функции \(y = f(x)\).

Теперь перейдем к определению графиков функций \(y = h(x)\) и нахождению координат точек D(h) и E(h) для трех вариантов:

а) \(h(x) = 2 - f(x)\):
- Чтобы построить график функции \(y = h(x)\), мы должны взять каждую точку \((x, f(x))\) на графике функции \(y = f(x)\) и взять для нее новую координату \((x, 2 - f(x))\).
- Построим график функции \(y = h(x)\), соединив полученные точки линией.
- Чтобы найти координаты точек D(h) и E(h), заменим x-координаты точек D и E в выражении \(2 - f(x)\).

б) \(h(x) = 2 + f(x)\):
- Аналогично предыдущему пункту, рассмотрим каждую точку \((x, f(x))\) на графике функции \(y = f(x)\) и найдем новую координату \((x, 2 + f(x))\) для точки \((x, f(x))\).
- Построим график функции \(y = h(x)\), соединив полученные точки линией.
- Найдем координаты точек D(h) и E(h), подставив x-координаты точек D и E в выражение \(2 + f(x)\).

в) \(h(x) = f(x)\):
- Здесь нам необходимо построить график функции \(y = f(x)\) и график функции \(y = h(x)\) на одном графике. Так как функции равны, они имеют один и тот же график.
- Координаты точек D(h) и E(h) для этого случая будут совпадать с координатами точек D и E на графике функции \(y = f(x)\).

Теперь, когда имеем необходимые инструкции, давайте приступим к выполнению задачи!