2, 3, 4, 5, 6, 7 question. 2. Choose answers from the given list for the following questions about the poem

2. Представленные ниже варианты ответов соответствуют следующим вопросам о стихотворении:

a) Стихотворение посвящено А.П. Керну.
b) Стихотворение основано на библейском сюжете.
c) Стихотворение основано на древнегреческом мифе.
d) Написано как продолжение стихотворения Хорация и Державина с тем же названием.
e) Стихотворение в ответ на декабристское восстание и их наказание.
f) В этом стихотворении...

Задача 3. Решение неравенств:

3. Решите неравенство: \(-4x + 7 < -1\).

Чтобы решить данное неравенство, нужно избавиться от -4x, перенося его на другую сторону неравенства и меняя при этом его знак на противоположный. Неравенство будет выглядеть следующим образом:

\[7 > -1 + 4x\]

Теперь сложим -1 и 4x:

\[7 > 4x - 1\]

Далее прибавим 1 к обеим сторонам неравенства:

\[8 > 4x\]

И разделим обе стороны неравенства на 4:

\[2 > x\]

Ответ: x может принимать любые значения, меньшие 2.

Задача 4. Вычисление площади:

4. Найдите площадь треугольника, если его высота равна 8 см, а основание - 12 см.

Формула для вычисления площади треугольника:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times Основание \times Высота\]

Подставим значения в формулу:

\[Площадь = \frac{1}{2} \times 12 см \times 8 см\]

Перемножим числа:

\[Площадь = 6 см \times 8 см\]

Рассчитаем результат:

\[Площадь = 48 см^2\]

Ответ: Площадь треугольника равна 48 квадратным сантиметрам.

Задача 5. Построение прямоугольника:

5. Постройте прямоугольник с площадью 24 квадратных сантиметра и шириной 4 сантиметра.

Чтобы построить прямоугольник, у которого известна площадь и ширина, нужно найти длину прямоугольника. Для этого воспользуемся формулой для площади прямоугольника:

\[Площадь = Длина \times Ширина\]

Подставим известные значения:

\[24 = Длина \times 4\]

Чтобы найти длину, разделим 24 на 4:

\[Длина = \frac{24}{4} = 6\]

Теперь у нас известны обе стороны прямоугольника: 6 см и 4 см.

Ответ: Построим прямоугольник, где длина равна 6 сантиметрам, а ширина равна 4 сантиметрам.

Задача 6. Периметр треугольника:

6. Найдите периметр треугольника, если длины его сторон равны 5 см, 7 см и 9 см.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон. В данной задаче у нас есть три стороны:

5 см, 7 см и 9 см.

Сложим их:

Периметр = 5 см + 7 см + 9 см = 21 см

Ответ: Периметр треугольника равен 21 сантиметру.

Задача 7. Решение системы уравнений:

7. Решите систему уравнений:
\[
\begin{cases}
2x - 3y = 5 \\
4x + y = 13
\end{cases}
\]

Мы можем решить эту систему с помощью метода подстановки или метода исключения. Давайте воспользуемся методом исключения.

Домножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент \(x\) в обоих уравнениях одинаковым:

\[
\begin{cases}
4x - 6y = 10 \\
4x + y = 13
\end{cases}
\]

Вычтем первое уравнение из второго:

\[
-6y - y = 10 - 13
\]

Упростим:

\[
-7y = -3
\]

Разделим обе стороны на -7:

\[
y = \frac{-3}{-7} = \frac{3}{7}
\]

Теперь, подставим значение \(y\) во второе уравнение:

\[
4x + \frac{3}{7} = 13
\]

Избавимся от дроби, умножив все на 7:

\[
28x + 3 = 91
\]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[
28x = 88
\]

Разделим обе стороны на 28:

\[
x = \frac{88}{28} = \frac{22}{7}
\]

Ответ: Решение системы уравнений: \(x = \frac{22}{7}\), \(y = \frac{3}{7}\).