2.211 Найдите корни уравнения или проверьте, не существует ли среди натуральных чисел: a) x + 37 = 71; б) х - 37

Хорошо! Рассмотрим каждый пункт задачи по очереди.

а) У нас дано уравнение \(x + 37 = 71\) и мы должны найти корни этого уравнения или проверить, не существует ли среди натуральных чисел.

Для начала, мы можем найти корни этого уравнения путем вычитания 37 из обеих сторон:

\[x + 37 - 37 = 71 - 37\]
\[x = 34\]

Таким образом, корень этого уравнения равен 34.

б) Теперь рассмотрим уравнение \(x - 37 = 71\).

Аналогично предыдущему пункту, мы можем найти корни уравнения, добавив 37 к обеим сторонам:

\[x - 37 + 37 = 71 + 37\]
\[x = 108\]

Таким образом, корень этого уравнения равен 108.

в) Перейдем к уравнению \(37 - x = 71\).

Чтобы найти корни уравнения, вычтем \(x\) из 37 и из 71:

\[37 - x = 71\]
\[-x = 71 - 37\]
\[-x = 34\]
\[x = -34\]

Из этого получается, что корень уравнения равен -34.

г) Наконец, рассмотрим уравнение \(71\).

Данное уравнение представляет собой уже числовое значение без переменной, поэтому в нем нет корней. Обратите внимание, что мы не можем использовать "x" в уравнении для нахождения корней, так как оно не содержит переменной.

Таким образом:
а) Корень уравнения \(x + 37 = 71\) равен 34.
б) Корень уравнения \(x - 37 = 71\) равен 108.
в) Корень уравнения \(37 - x = 71\) равен -34.
г) Уравнение \(71\) не имеет корней.

Надеюсь, ответ был подробным и понятным для вас.