1Какое из нижеперечисленных условий является правильным для выбора между слитным или раздельным написанием

Давайте рассмотрим правила написания частицы "НЕ" в зависимости от контекста.

1) Правило: "НЕ" пишется раздельно с краткими прилагательными, которые не употребляются в полной форме, или полное прилагательное имеет несколько иное значение.

Это означает, что если мы имеем краткое прилагательное, которое не используется в полной форме или имеет другое значение в полной форме, то мы пишем "НЕ" раздельно от этого прилагательного. Например:
- "Неконтролируемое" (краткое прилагательное) - "Машине (не)должно быть неконтролируемое" (в полной форме - "Машине не должно быть неконтролируемым").
- "Нежелательное" (краткое прилагательное) - "Вы бы (не)должны делать нежелательное" (в полной форме - "Вы бы не должны делать нежелательное").

2) Правило: "НЕ" с глаголами пишется раздельно.

При использовании частицы "НЕ" с глаголами, например, в отрицательной форме или в вопросительных предложениях, мы всегда пишем их раздельно. Например:
- "Он (не)умеет плавать".
- "Ты (не)пойдешь на вечеринку?".

3) Правило: Краткое причастие пишется с "НЕ" раздельно.

Краткое причастие от глаголов пишется с частицей "НЕ" раздельно. Например:
- "Он был (не)удовлетворен результатами".

4) Правило: Причастие с "НЕ" пишется раздельно, так как имеет при себе зависимое слово.

Если причастие сопровождается зависимым словом, мы всегда пишем "НЕ" раздельно от него. Например:
- "У него (не)было рекомендаций для поступления".

Теперь рассмотрим применение этих правил к нашим предложениям:

1) В данном случае, ответ будет 4) Причастие с "НЕ" пишется раздельно, так как имеет при себе зависимое слово. Эта формулировка соответствует правилу, которое мы только что рассмотрели.

2) В случае с задачей, она не относится к существительным, кратким прилагательным или глаголам, поэтому правило 1, 2 и 3 не применяется. Таким образом, в данном случае, ответом будет 4) Причастие с "НЕ" пишется раздельно, так как имеет при себе зависимое слово. В данной задаче "НЕ" является причастием и сопровождается словом "задача".

Надеюсь, эти объяснения помогут вам лучше понять правила написания частицы "НЕ".