18.2.2. Какова наименьшая возможная длина отрезка А, при которой формула ((х е Q) -» (х е Р)) V (# е А) будет верна для любых значений х, если даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19]?
18.2.3. Какова наибольшая возможная длина отрезка А, при которой формула -i((x е Р )-> -i(x е Q)) е А) будет верна для любых значений х, если даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19]?
18.2.4. Какова наибольшая возможная длина отрезка А, при которой формула (х е А) -» -.(-.(х е Р) /\-*(х е Q)) будет верна для любых значений х, если даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19]?
18.2.3. Какова наибольшая возможная длина отрезка А, при которой формула -i((x е Р )-> -i(x е Q)) е А) будет верна для любых значений х, если даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19]?
18.2.4. Какова наибольшая возможная длина отрезка А, при которой формула (х е А) -» -.(-.(х е Р) /\-*(х е Q)) будет верна для любых значений х, если даны отрезки Р = [5, 13] и Q = [8, 19]?
Orel_8599
Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем ответы.
18.2.2. Для того чтобы формула \(((x \in Q) \rightarrow (x \in P)) \lor (x \in A)\) была верной для любого значения \(x\), необходимо, чтобы \((x \in Q) \rightarrow (x \in P)\) была истинной для всех значений \(x\) на отрезке \(A\).
Из условия задачи известно, что \(P = [5, 13]\) и \(Q = [8, 19]\). Чтобы \((x \in Q) \rightarrow (x \in P)\) всегда было истинным, необходимо, чтобы все значения \(x\) на отрезке \(A\) находились в отрезке \(P\), то есть \(A \subseteq P\).
Наименьшая возможная длина отрезка \(A\) будет равна длине отрезка \(P\), так как в этом случае условие будет выполняться для любого значения \(x\) в \(A\).
Поэтому, наименьшая возможная длина отрезка \(A\) равна \(13 - 5 = 8\).
18.2.3. Для того чтобы формула \(-((x \in P) \rightarrow -((x \in Q) \in A))\) была верной для любого значения \(x\), необходимо, чтобы \((x \in P) \rightarrow \neg((x \in Q) \in A)\) была истинной для всех значений \(x\) на отрезке \(A\).
Из условия задачи известно, что \(P = [5, 13]\) и \(Q = [8, 19]\). Чтобы \((x \in P) \rightarrow \neg((x \in Q) \in A)\) всегда было истинным, необходимо, чтобы все значения \(x\) на отрезке \(A\) находились как вне отрезка \(P\), так и вне отрезка \(Q\), то есть \(A \subseteq P^c \cap Q^c\).
Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) будет равна длине отрезка \(P^c \cap Q^c\), так как в этом случае условие будет выполняться для любого значения \(x\) в \(A\).
Вычислим \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c = (-\infty, 5) \cup (13, \infty)\)
\(Q^c = (-\infty, 8) \cup (19, \infty)\)
Теперь найдем пересечение \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c \cap Q^c = (-\infty, 5) \cup (13, 19)\)
Поэтому, наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна \(19 - 13 = 6\).
18.2.4. Для того чтобы формула \((x \in A) \rightarrow -(-(x \in P) \land -(x \in Q))\) была верной для любого значения \(x\), необходимо, чтобы \((x \in P) \land (x \in Q)\) была ложной для всех значений \(x\) на отрезке \(A\).
Из условия задачи известно, что \(P = [5, 13]\) и \(Q = [8, 19]\). Чтобы \((x \in P) \land (x \in Q)\) всегда была ложной, необходимо, чтобы все значения \(x\) на отрезке \(A\) находились как вне отрезка \(P\), так и вне отрезка \(Q\), то есть \(A \subseteq P^c \cap Q^c\).
Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) будет равна длине отрезка \(P^c \cap Q^c\), так как в этом случае условие будет выполняться для любого значения \(x\) в \(A\).
Вычислим \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c = (-\infty, 5) \cup (13, \infty)\)
\(Q^c = (-\infty, 8) \cup (19, \infty)\)
Теперь найдем пересечение \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c \cap Q^c = (-\infty, 5) \cup (13, 19)\)
Поэтому, наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна \(19 - 13 = 6\).
Итак, ответы на задачи:
18.2.2. Наименьшая возможная длина отрезка \(A\) равна 8.
18.2.3. Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна 6.
18.2.4. Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна 6.
18.2.2. Для того чтобы формула \(((x \in Q) \rightarrow (x \in P)) \lor (x \in A)\) была верной для любого значения \(x\), необходимо, чтобы \((x \in Q) \rightarrow (x \in P)\) была истинной для всех значений \(x\) на отрезке \(A\).
Из условия задачи известно, что \(P = [5, 13]\) и \(Q = [8, 19]\). Чтобы \((x \in Q) \rightarrow (x \in P)\) всегда было истинным, необходимо, чтобы все значения \(x\) на отрезке \(A\) находились в отрезке \(P\), то есть \(A \subseteq P\).
Наименьшая возможная длина отрезка \(A\) будет равна длине отрезка \(P\), так как в этом случае условие будет выполняться для любого значения \(x\) в \(A\).
Поэтому, наименьшая возможная длина отрезка \(A\) равна \(13 - 5 = 8\).
18.2.3. Для того чтобы формула \(-((x \in P) \rightarrow -((x \in Q) \in A))\) была верной для любого значения \(x\), необходимо, чтобы \((x \in P) \rightarrow \neg((x \in Q) \in A)\) была истинной для всех значений \(x\) на отрезке \(A\).
Из условия задачи известно, что \(P = [5, 13]\) и \(Q = [8, 19]\). Чтобы \((x \in P) \rightarrow \neg((x \in Q) \in A)\) всегда было истинным, необходимо, чтобы все значения \(x\) на отрезке \(A\) находились как вне отрезка \(P\), так и вне отрезка \(Q\), то есть \(A \subseteq P^c \cap Q^c\).
Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) будет равна длине отрезка \(P^c \cap Q^c\), так как в этом случае условие будет выполняться для любого значения \(x\) в \(A\).
Вычислим \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c = (-\infty, 5) \cup (13, \infty)\)
\(Q^c = (-\infty, 8) \cup (19, \infty)\)
Теперь найдем пересечение \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c \cap Q^c = (-\infty, 5) \cup (13, 19)\)
Поэтому, наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна \(19 - 13 = 6\).
18.2.4. Для того чтобы формула \((x \in A) \rightarrow -(-(x \in P) \land -(x \in Q))\) была верной для любого значения \(x\), необходимо, чтобы \((x \in P) \land (x \in Q)\) была ложной для всех значений \(x\) на отрезке \(A\).
Из условия задачи известно, что \(P = [5, 13]\) и \(Q = [8, 19]\). Чтобы \((x \in P) \land (x \in Q)\) всегда была ложной, необходимо, чтобы все значения \(x\) на отрезке \(A\) находились как вне отрезка \(P\), так и вне отрезка \(Q\), то есть \(A \subseteq P^c \cap Q^c\).
Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) будет равна длине отрезка \(P^c \cap Q^c\), так как в этом случае условие будет выполняться для любого значения \(x\) в \(A\).
Вычислим \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c = (-\infty, 5) \cup (13, \infty)\)
\(Q^c = (-\infty, 8) \cup (19, \infty)\)
Теперь найдем пересечение \(P^c\) и \(Q^c\):
\(P^c \cap Q^c = (-\infty, 5) \cup (13, 19)\)
Поэтому, наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна \(19 - 13 = 6\).
Итак, ответы на задачи:
18.2.2. Наименьшая возможная длина отрезка \(A\) равна 8.
18.2.3. Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна 6.
18.2.4. Наибольшая возможная длина отрезка \(A\) равна 6.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
