14. Какая изменение энергии магнитного поля в катушке, если магнитный поток, пронизывающий ее, уменьшился от 3 мВб

Конечно, я помогу с решением всех трех задач. Давайте начнем с первой задачи.

14. Мы знаем, что изменение энергии магнитного поля в катушке можно выразить следующей формулой:

\(\Delta W = \frac{1}{2} L \Delta I^2\),

где \(\Delta W\) - изменение энергии магнитного поля, \(L\) - индуктивность катушки, \(\Delta I\) - изменение тока, протекающего через катушку.

Мы также можем использовать закон Фарадея, который гласит, что изменение магнитного потока через катушку вызывает индукцию электрического тока в катушке. Формула для изменения магнитного потока через катушку выглядит следующим образом:

\(\Delta \Phi = L \cdot \Delta I\),

где \(\Delta \Phi\) - изменение магнитного потока, \(L\) - индуктивность катушки, \(\Delta I\) - изменение тока.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

\(\Delta \Phi = 3 \, мВб - 1 \, мВб = 2 \, мВб\),
\(L = 2 \, мгн\).

Теперь мы можем решить уравнение для изменения энергии магнитного поля:

\(\Delta W = \frac{1}{2} \cdot 2 \, мгн \cdot (\frac{\Delta \Phi}{L})^2\).

Подставим значения:

\(\Delta W = \frac{1}{2} \cdot 2 \, мгн \cdot (\frac{2 \, мВб}{2 \, мгн})^2 = 1 \, мкДж\).

Таким образом, изменение энергии магнитного поля в катушке равно 1 мкДж.

Теперь перейдем ко второй задаче.

16. Для нахождения мощности, развиваемой силой сопротивления воздуха, нам понадобится использовать формулу:

\(P = F \cdot v\),

где \(P\) - мощность, \(F\) - сила сопротивления воздуха, \(v\) - скорость тела.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

\(m = 0,7 \, кг\) (масса тела),
\(v = 3 \, км/мин\) (скорость тела).

Нам также понадобится перевести скорость в м/с:

\(v = 3 \, \frac{км}{мин} \cdot \frac{1000 \, м}{1 \, км} \cdot \frac{1 \, мин}{60 \, с} = 50 \, \frac{м}{c}\).

Теперь мы можем рассчитать мощность:

\(P = F \cdot v\).

Мы знаем, что сила может быть выражена через второй закон Ньютона:

\(F = m \cdot g\),

где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9,8 \, м/с^2\)).

Подставим значения и рассчитаем мощность:

\(P = (0,7 \, кг) \cdot (9,8 \, \frac{м}{с^2}) \cdot (50 \, \frac{м}{с}) = 343 \, Вт\).

Таким образом, мощность, развиваемая силой сопротивления воздуха, равна 343 Вт.

Наконец, перейдем к третей задаче.

19. Для нахождения длины волны монохроматического света, падающего на дифракционную решетку, мы можем использовать следующее соотношение:

\(d \cdot \sin(\theta) = m \cdot \lambda\),

где \(d\) - период решетки, \(\theta\) - угол дифракции, \(m\) - порядок дифракционного максимума, \(\lambda\) - длина волны.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

\(d\) - период решетки,
\(f\) - фокусное расстояние линзы.

Также нужно учесть, что фокусное расстояние линзы связано с фокусным расстоянием зрительной линзы формулой:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\),

где \(a\) - расстояние от решетки до линзы, \(b\) - расстояние от линзы до экрана.

Теперь мы можем рассчитать длину волны:

\(\lambda = \frac{d \cdot \sin(\theta)}{m}\).

Окончательный ответ зависит от известных значений угла дифракции \(\theta\), периода решетки \(d\) и порядка дифракционного максимума \(m\), которые не даны в условии задачи. Пожалуйста, предоставьте эти значения, чтобы я могу продолжить решение.