13) Какое количество двузначных чисел можно получить, поменяв местами различные цифры в записи числа и вычтя полученное

Для решения этой задачи нам нужно найти все двузначные числа, при вычитании которых из исходных чисел получится положительное число, делящееся на 5.

Давайте переберем все двузначные числа, вычтем их из исходных чисел и проверим, удовлетворяют ли эти разности условиям задачи.

Первое двузначное число, которое мы можем получить, поменяв местами цифры, - это 10. Вычитая 10 из 01, мы получаем 1 - это не положительное число. Поэтому число 10 не подходит.

Следующее двузначное число, которое мы можем получить, - это 11. Вычитая 11 из 11, мы получаем 0 - это также не положительное число. Таким образом, число 11 тоже не подходит.

Продолжая подобные вычисления, переберем остальные двузначные числа:

12 - 21 = -9 (не подходит)
13 - 31 = -18 (не подходит)
14 - 41 = -27 (не подходит)
15 - 51 = -36 (не подходит)
16 - 61 = -45 (не подходит)
17 - 71 = -54 (не подходит)
18 - 81 = -63 (не подходит)
19 - 91 = -72 (не подходит)
20 - 02 = 18 (подходит, так как это положительное число и делится на 5)
23 - 32 = -9 (не подходит)
24 - 42 = -18 (не подходит)
25 - 52 = -27 (не подходит)
26 - 62 = -36 (не подходит)
27 - 72 = -45 (не подходит)
28 - 82 = -54 (не подходит)
29 - 92 = -63 (не подходит)
30 - 03 = 27 (не подходит)
34 - 43 = -9 (не подходит)
35 - 53 = -18 (не подходит)
36 - 63 = -27 (не подходит)
37 - 73 = -36 (не подходит)
38 - 83 = -45 (не подходит)
39 - 93 = -54 (не подходит)
40 - 04 = 36 (не подходит)
45 - 54 = -9 (не подходит)
46 - 64 = -18 (не подходит)
47 - 74 = -27 (не подходит)
48 - 84 = -36 (не подходит)
49 - 94 = -45 (не подходит)
50 - 05 = 45 (не подходит)
56 - 65 = -9 (не подходит)
57 - 75 = -18 (не подходит)
58 - 85 = -27 (не подходит)
59 - 95 = -36 (не подходит)
60 - 06 = 54 (не подходит)
67 - 76 = -9 (не подходит)
68 - 86 = -18 (не подходит)
69 - 96 = -27 (не подходит)
70 - 07 = 63 (не подходит)
78 - 87 = -9 (не подходит)
79 - 97 = -18 (не подходит)
80 - 08 = 72 (не подходит)
89 - 98 = -9 (не подходит)
90 - 09 = 81 (подходит, так как это положительное число и делится на 5)

Итак, мы получили два числа, удовлетворяющих условиям задачи: 20 и 90.

Ответ: двузначные числа, при вычитании которых из исходных чисел получается положительное число, делящееся на 5, это 20 и 90.